Tìm số tư nhiên x, nhỏ hơn 400. Biết rằng x chia cho 4, cho 5, cho 6 thì dư 1 mà chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
2 tháng 8 2017
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 10 2017
Bài 1: Gọi số cần tìm là a. \(\left(a\in N,a< 400\right)\)
Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.
Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60
Vậy a có dạng 60k + 1.
Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)
Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301
Bài 2.
Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.
Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :
7.7 = 49 (Thỏa mãn)
7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)
7.27 = 189 (Chia hết cho 3 - Loại)
7.37 = 259 ( > 200 - Loại)
Vậy số cần tìm là 49.
18 tháng 11 2017
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
13 tháng 4 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a<400)
Vì a chia cho 4;5;6 đều dư 1 và a chia hết cho 7 => (a-1) chia hết cho 4;5;6 và a chia hết cho 7
Ta có: 4=22 ; 5=5 ; 6=3x2 => BCNN(4;5;6)=22x3x5=60
B(60)={0;60;120;180;240;300;360} (Vì a <400 nên ta chỉ tìm B(60)<400)
Ta có bảng sau:
| a-1 | 0 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 |
| a | 1 | 61 | 121 | 181 | 241 | 301 | 361 |
Vì a chia hết cho 7 nên ta chỉ nhận những giá trị a chia hết cho 7 là 301
Vậy a=301
=> Số cần tìm là 301
TH
20 tháng 12 2016
ta gọi số tn đó là a ( a thuộc N* )
ta có : số đó chia hết cho 4,5,6 thì đều dư 1
=> a-1 chia hết cho 4,5,6 . Vì (a-1) chia hết cho 4,5,6 nên ( a-1 ) thuộc BC( 4,5,6 )
BC ( 4,5,6 ) = ( 0 , 60 , 120 , 180 ,240 , 300 , 360 , 420 , .............. )
mà a < 400
=> ( a-1 ) = ( 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 )
a = ( 61 , 121 , 181 , 241 , 301 , 361 )
theo đề bài số tự nhiên này chia hết cho 7
nên a = 301
vậy số tự nhiên đó là 301.
k đúng cho mik na bạn !
DH
2
19 tháng 7 2015
vi X chia cho 4,5,6 dều dư 1 nên X - 1 chia hết cho 4,5,6
X - 1 = BCNN của (4,5,6) = 60
X - 1 = BC(60) X=(60,120,180,240,320,380)
X = (61,121,181,241,321,381)
X chia hết 7 nên X = 381
18 tháng 11 2017
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
vì 4:4,5,6 dư 1 và x<400
\(\Rightarrow\)(x-1)\(\in\)B(4;5;6)
\(\Rightarrow\)(x-1)=0;60;120;180;240;300;360
\(\Rightarrow\)x=1;61;121;181;241;301;361
mà x chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)x=301(vì 301:7=43)
sorry bài trên mk nhầm!
301