1)tính giá trị biểu thức:a)A=(2015-1)*(2015-2)*(2015-3)*......*.(2015-n) với n thuộc Ntích trên có 2015 thừa số b)27a 86-7a 12b với a b=1002)tìm các chữ số a,b,c biết:a*bcd*abc=abcabc3)thực hiện phép...

0

TT

Tran Thi Xuan

8 tháng 8 2017

Cho các số thực dương a, b, c, thỏa mãn a^3+b^3+c^3 = 3abc

Tính giá trị của biểu thức N= a^2015+b^2015+c^2015 / (a+b+c)^2015

1

AN

alibaba nguyễn

8 tháng 8 2017

Ta có:

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

Ta lại có:

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c\)

Thế vào N ta được

\(N=\frac{a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}}{\left(a+b+c\right)^{2015}}=\frac{3a^{2015}}{3^{2015}.a^{2015}}=\frac{1}{a^{2014}}\)

TM

Thảo My

13 tháng 2 2016

1.Cho biểu thức:A=(a^2015+b^2015+c^2015)-(a^2011+b^2011+c^2011) với a,b,c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng A chia hết cho 30

2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n²-14n-256 là một số chính phương.

giúp mình với các bạn nhé!

1

NM

Nguyễn Minh Quân

20 tháng 2 2018

tự túc là hạnh phúc

NV

Nguyễn Văn Tâm

8 tháng 12 2015

Cho các số a,b,c thỏa mãn: a+b+c=1/a+1/b+1/c=1.Tính giá trị biểu thức sauM=a^2015_+b2015+c²⁰¹⁵

0

TP

Tạ Phương Linh

30 tháng 9 2018

a,Cho ba số a, b, c thỏa mãn a+b+c =1 và a³+b³+c³=1. Tính giá trị của biểu thức : A= a²⁰¹⁵+ b²⁰¹⁵+c²⁰¹⁵

b, Tìm GTNN của biểu thức B= x²-3x+2016

Giúp mình với ,please !!

2

S

Sarah

30 tháng 9 2018

MÀY vào câu hỏi tương tự .

Tao không rảnh

Ok?

LT

Lung Thị Linh

30 tháng 9 2018

a+b+c=1 <=> a+b=1-c

+) Nếu 1-c=0 => a+b=0 <=> a=-b

=> A = a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵+c²⁰¹⁵

A = (-b)²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵+c²⁰¹⁵

A = c²⁰¹⁵ => A = 1 (Vì 1-c=0) (1)

Ta có: a³+b³+c³=1

a³+b³=1-c³

(a+b)(a²-ab+b²0=(1-c)(1+c+c²)

=> (1-c)(a²-ab+b²)=(1-c)(1+c+c²)

=> a²-ab+b²=1+c+c²

(a+b)²-3ab=(1-c)²+3c

=> -3ab=3c <=> -ab=c

Thay -ab = c vào a+b+c=1, ta có:

a+b+(-ab)=1 <=> a+b-ab-1=0 <=> a(1-b)-(1-b)=0 <=> (a-1)(1-b)=0

=> a-1=0 hoặc 1-b = 0 <=> a=1 hoặc b=1

+) Nếu a=1 => b+c=0 <=> b=-c

=> A=a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵+c²⁰¹⁵

=> A=a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵-b²⁰¹⁵

=> A=a²⁰¹⁵ => A=1 (2)

+) Nếu b=1 => a+c=0 <=>a=-c

=> A=a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵+c²⁰¹⁵

=> A=a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵+-a²⁰¹⁵

=> A=b²⁰¹⁵ => A=1 (3)

Từ (1)(2)(3) => A = 1

Vậy A = 1 với a+b+c=1 và a³+b³+c³=1

b) B = x²-3x+2016

B=x²-3x+2,25+2013,75

B=(x-1,5)²+2013,75

Vì (x-1,5)² ≥ 0 => (x-1,5)²+2013,75 ≥ 2013,75

=> B ≥ 2013,75

=> GTNN của B bằng 2013,75

Dấu '=' xảy ra khi (x-1,5)²=0 <=> x-1,5=0 <=> x=1,5

Vậy GTNN của B bằng 2013,75 tại x = 1,5

ND

Nguyễn Đức Duy

17 tháng 3 2017

Tìm hai số nguyên a và b biết 27a = 12b; a và b có ước chung lớn nhất là 2015

0

BN

Bùi Nguyễn Hương Giang

31 tháng 7 2020

1) Tính tổng của :

a. Các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số

b. Các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số

2) Ko tính giá trị cụ thể hãy so sánh :

a. A = 2019 . 2021 và B = 2020 . 2020

b. C = 35 . 53 - 18 và D = 35 + 53 . 34

c. M = 2014 . 2015 - 1 và N = 2014 + 2015 . 2013

2

XO

Xyz OLM

31 tháng 7 2020

1) a. Số chẵn nhỏ nhất có 2 chữ số : 10

Số chẵn lớn nhất có 2 chữ số 98

=> Số số hạng từ 10 đến 98 là :

(98 - 10) : 2 + 1 = 45 số

=> Tổng của chúng là : 45.(98 + 10) : 2 = 2430

b) Số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số : 101

Số lẻ lớn nhất có 3 chữ số : 999

=> Số số hạng của dãy là : (999 - 101) : 2 + 1 = 450 số

=> Tổng của chúng là : 450 x (999 + 101) : 2 = 247500

2) a, Ta có A = 2019.2021 = (2020 - 1).(2020 + 1) = 2020.2020 - 2020 + 2020 - 1 = 2020.2020 - 1 < 2020.2020 = B

=> A < B

b. Ta có C = 53.35 - 18 = 53.(34 + 1) - 18 = 53.34 + 53 - 18 = 53.34 + 35 = B

=> B = C

c. Ta có M = 2014.2015 - 1 = (2013 + 1).2015 - 1 = 2013.2015 + 2015 - 1 = 2013.2015 + 2014 = N

=> M = N

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

31 tháng 7 2020

Bài làm

a) Tổng các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số là:

10 + 12 + 14 + 16 + ... + 96 + 98

Số số hạng là:

( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số hạng )

Tổng là:

( 98 + 10 ) x 45 : 2 = 2430

b) Tổng các số tự nhiên lẻ có ba chữ số là:

101 + 103 + 105 + ... + 996 + 997 + 999

Số số hạng là:

( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số hạng )

Tổng là:

( 999 + 101 ) x 459 : 2 = 247500

Bài 2:

a) Ta có: A = 2019 . 2021

A = ( 2020 - 1 )( 2020 + 1 )

A = [( 2020 - 1 ) * 2020 ] + [ ( 2020 - 1 ) * 1 ]

A = ( 2020 * 2020 - 2020 ) + ( 2020 - 1 )

A = 2020 * 2020 - 2020 + 2020 - 1

A = 2020 * 2020 - 1

Mà B 2020 * 2020

=> 2020 * 2020 - 1 < 2020 * 2020

hay A < B

b) C = 35 * 53 - 18 và D = 35 + 53 * 34

Ta có: D = 35 + 53 . 34

D = 35 + 53 * ( 35 - 1 )

D = 35 + 53 * 35 - 53

D = 53 * 35 - 18

Mà C = 35 * 53 - 18

=> C = D

~ Maẹ bắt ngủ r, xl ~

PT

Phạm Thảo Nguyên

17 tháng 3 2017

tìm hai số nguyên a và b, biết 27a=12b;a và b có ước chung lớn nhất là 2015

Mấy bạn giúp mình nhé.....1)Tìm x : 50+49+48+....+x=502)Trong ba số nguyên a,b,c có hai số nguyên âm và một số nguyên dương . Hỏi ba số đó là loại số nào biết rằng ab/c2016=13)Liệt kê các phần tử của tập hợp :A={xEz|x=2k+1;-12<x<2}4)thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể ):(12015-1012015)(22015-1002015)(32015-992015)......(1012015-12015)***Mấy bạn ghi cách giải giúp mình nhé !!!!!!...

0

VT

Vy Trần

4 tháng 2 2016

Đọc tiếp

0

ND

Nguyễn Đức Duy

17 tháng 3 2017

Tìm hai số nguyên a và b biết 27a = 12b; a và b có ước chung lớn nhất là 2015