Tìm GTLN GTNN
y = 2cos22x + 2cos2x - 4
y = tan2x - 2√3 tanx -1 ∀ x ∈ [ -π/4 ; π/3 ]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2020
2.
\(0\le\left|sinx\right|\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
Min và max lần lượt là 3 và 1
3.
\(cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)
8.
\(y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x+2cos2x=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}cos2x\le\frac{1}{2}+\frac{5}{2}.1=3\)
15.
Nó đi qua vô số điểm nên ko có 4 đáp án để chọn thì ko ai có thể trả lời câu này cho bạn cả
18.
\(y=\frac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\Leftrightarrow y.sinx+y.cosx+2y=sinx+2cosx+1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx+\left(y-2\right)cosx=1-2y\)
\(\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2+2y-4\le0\Rightarrow-2\le y\le1\)
\(\Rightarrow y_{max}=1\)
6 tháng 1 2021
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
L
14 tháng 7 2021
Em không thấy đáp án giống như trên lời giải, có thể giúp em làm cách khác không ạ?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2021
Bạn Phúc hơi nhầm 1 xíu
\(y=4sinx\left(\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx\right)=2sinx.cosx-2\sqrt{3}sin^2x\)
\(=sin2x-\sqrt{3}\left(1-cos2x\right)=sin2x+\sqrt{3}cos2x-\sqrt{3}\)
\(=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos2x+\dfrac{1}{2}sin2x\right)-\sqrt{3}\)
\(=2cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow y_{min}=-2-\sqrt{3}\) ; \(y_{max}=2-\sqrt{3}\)
Đáp án mà đề đưa ra như bên dưới đều sai cả.
TL
0
8 tháng 10 2023
1:
a: ĐKXĐ: \(x< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
=>TXĐ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\right\}\)
b: ĐKXĐ: \(x< >k\Omega\)
=>TXĐ: \(D=R\backslash\left\{k\Omega\right\}\)
c: ĐKXĐ: \(2x< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
=>\(x< >\dfrac{\Omega}{4}+\dfrac{k\Omega}{2}\)
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{\Omega}{4}+\dfrac{k\Omega}{2}\right\}\)
d: ĐKXĐ: \(3x< >\Omega\cdot k\)
=>\(x< >\dfrac{k\Omega}{3}\)
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{k\Omega}{3}\right\}\)
e: ĐKXĐ: \(x+\dfrac{\Omega}{3}< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
=>\(x< >\dfrac{\Omega}{6}+k\Omega\)
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{\Omega}{6}+k\Omega\right\}\)
f: ĐKXĐ: \(x-\dfrac{\Omega}{6}< >\Omega\cdot k\)
=>\(x< >k\Omega+\dfrac{\Omega}{6}\)
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{k\Omega+\dfrac{\Omega}{6}\right\}\)
4 tháng 9 2016
1) (x-1)2 + (x- 4y)2 + (y + 2)2 +10 -1-4
GTNN = 5
2) tuong tu
a.
Đặt \(cos2x=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]\)
Xét hàm \(y=f\left(t\right)=2t^2+2t-4\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2}\in\left[-1;1\right]\)
\(f\left(-1\right)=-4\) ; \(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{9}{2}\) ; \(f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow y_{min}=-\dfrac{9}{2}\) khi \(t=-\dfrac{1}{2}\) hay \(cos2x=-\dfrac{1}{2}\)
\(y_{max}=0\) khi \(cos2x=1\)
b. Đặt \(tanx=t\Rightarrow t\in\left[-1;\sqrt{3}\right]\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-2\sqrt{3}t-1\) trên \(\left[-1;\sqrt{3}\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\sqrt{3}\in\left[-1;\sqrt{3}\right]\)
\(f\left(-1\right)=2\sqrt{3}\) ; \(f\left(\sqrt{3}\right)=-4\)
\(y_{min}=-4\) khi \(x=\dfrac{\pi}{3}\) ; \(y_{max}=2\sqrt{3}\) khi \(x=-\dfrac{\pi}{4}\)