Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao điểm của EG với (ACD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
Nguyễn Ngân Hòa
20 tháng 7 2021
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 10 2017
Vì G là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của CD nên G thuộc (ABF)
Ta có E là trung điểm của AB nên E thuộc ( ABF).
Gọi M là giao điểm của EG và AF mà A F ⊂ A C D suy ra M thuộc (ACD).
Vậy giao điểm của EG và mp (ACD) là giao điểm M của EG và AF
Chọn B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Gọi E là trung điểm AC, do G là trọng tâm tam giác ACD \(\Rightarrow G\in DE\)
Theo t/c trọng tâm: \(\dfrac{GE}{GD}=\dfrac{1}{2}\)
Do I là trung điểm AB, M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) IM là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow IM||AC\)
Qua G kẻ đường thẳng song song AC cắt CD tại P
\(\left\{{}\begin{matrix}G\in\left(IGM\right)\\GP||AC||IM\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\in\left(IGM\right)\)
\(\Rightarrow P=CD\cap\left(IGM\right)\)
Theo định lý Talet: \(\dfrac{PC}{PD}=\dfrac{GE}{GD}=\dfrac{1}{2}\)
CM
19 tháng 6 2019
Ta có:
Ta có ∆ M N P đồng dạng với ∆ B C D theo tỉ số
Dựng B ' C ' qua M và song song BC. C ' D ' qua P và song song với CD.
Chọn D.