tìm m để \(\frac{2m+9}{^{ }14m+62}\)tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FF
13 tháng 8 2016
Ta có: ƯCLN(14m+63;14+62)=1UCLN(14m+63;14+62)=1
Mà (14m+63)⋮(2m+9)(14m+63)⋮(2m+9)
\Rightarrow UCLN(2m+9;14m+62)=1UCLN(2m+9;14m+62)=1
Nên 2m+914m+622m+914m+62 tối giản với mọi m nguyên
9 tháng 3 2016
Gọi UCLN(2m+9;14m+62)=d
Ta có:2m+9 chia hết cho d =>7(2m+9) chia hết cho d =>14m+63 chia hết cho d
14m+62 chia hết cho d =>14m+62 chia hết cho d =>14m+62 chia hết cho d
=>(14m-63)-(14m-62) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2m+9/14m+62 tối giản với mọi m là số nguyên
TN
2
XO
20 tháng 6 2021
Gọi ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\)
=> \(14m+63-\left(14m+62\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = 1
=> \(\frac{2m+9}{14m+62}\)là phân số tối giản
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
20 tháng 6 2021
Gọi \(\left(2m+9;14m+62\right)=d\inℕ^∗\)
Ta có : \(2m+9⋮d\Rightarrow14m+63⋮d\)(1)
\(14m+62⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(14m+63-14m-62⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
M
0
RC
1
13 tháng 6 2016
Gọi U(2m+9 ; 14m+62) = d
thì: 7*(2m+9) - (14m+62) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d.
Vậy d = 1
Hay số hữu tỷ x tối giản. ĐPCM.
M
1
HP
2 tháng 7 2016
Giả sử \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\) là p/s tối giản
X là p/s tối giản <=> 2m+9 và 14m+62 nguyên tố cùng nhau <=>2m+9 và 14m+62 có ƯCLN=1
Gọi d là ƯCLN(2m+9;14m+62)
Ta có: 2m+9 chia hết cho d => 7(2m+9) chia hết cho d=>14m+63 chia hết cho d (1)
14m+62 chia hết cho d (2)
Lấy (1)-(2),vế theo vế:
14m+63-(14m+62) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy ƯCLN(2m+9;14m+62) là 1 hay 2m+9 và 14m+62 nguyên tố cùng nhau
=>điều giả sử là đúng
Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\) là p/s tối giản
