(x-1)^2=(2-3x)^2 tìm x €Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
MA
1
HA
27 tháng 8 2015
Đề
\(\frac{4}{6\text{x}}-\frac{xy}{6x}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{4-xy}{6\text{x}}=\frac{1}{2}\)
8-2xy=6x
4-xy=3x
4=3x+xy
4=x(3+y)
với x=-1 thì 3+y=-4
y=-7
với x=-2thì 3+y=-2
y=-5
với x=-4 thì 3+y=-1
y=-4
với x=1 thì 3+y=4
y=1
với x=2thì 3+y=2
y=-1
với x=4thì 3+y=1
y=-2
NM
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2019
Bài 2:
Với $x,y,z$ nguyên dương ta thấy:
\((x+y)^2+3x+y+1> (x+y)^2(1)\)
Và:
\((x+y)^2+3x+y+1< (x+y)^2+4(x+y)+4\)
hay $(x+y)^2+3x+y+1< (x+y+2)^2(2)$
Từ \((1);(2)\Rightarrow (x+y)^2< (x+y)^2+3x+y+1< (x+y+2)^2\)
\(\Leftrightarrow (x+y)^2< z^2< (x+y+2)^2\)
Theo nguyên lý kẹp suy ra $z^2=(x+y+1)^2$
$\Leftrightarrow (x+y)^2+3x+y+1=(x+y+1)^2$
$\Leftrightarrow x=y$
Thay vào PT ban đầu:
\((2x)^2+3x+x+1=z^2\Leftrightarrow (2x+1)^2=z^2\Rightarrow 2x+1=z\) (không có TH $2x+1=-z$ do $x,z$ cùng nguyên dương)
Vậy PT có nghiệm $(x,y,z)=(m,m,2m+1)$ với $m$ là số nguyên dương bất kỳ.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2019
Lời giải:
Xét
PT \(\Leftrightarrow x^3=y^3+2y^2+3y+1\)
Ta thấy:
\(y^3+2y^2+3y+1=(y^3+3y^2+3y+1)-y^2=(y+1)^3-y^2\leq (y+1)^3(1)\)
\(y^3+2y^2+3y+1=(y^3-3y^2+3y-1)+5y^2+2=(y-1)^3+5y^2+2\)
\(>(y-1)^3(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow (y+1)^3\geq y^3+2y^2+3y+1> (y-1)^3\)
\(\Leftrightarrow (y+1)^3\geq x^3> (y-1)^3\)
Theo nguyên lý kẹp thì \(\left[\begin{matrix} x^3=(y+1)^3\\ x^3=y^3\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x^3=(y+1)^3\Leftrightarrow y^3+2y^2+3y+1=(y+1)^3\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
\(\Rightarrow x^3=1\Rightarrow x=1\)
Nếu \(x^3=y^3\Leftrightarrow y^3+2y^2+3y+1=y^3\)
\(\Leftrightarrow 2y^2+3y+1=0\Leftrightarrow (2y+1)(y+1)=0\Rightarrow y=-1\) (do $y$ nguyên)
$\Rightarrow x^3=y^3=-1\Rightarrow x=-1$
Vậy $(x,y)=(1,0); (-1,-1)$
TB
1
6 tháng 11 2017
\(3x\left(x+2\right)-20x-40=0\)
\(\Rightarrow3x\left(x+2\right)-20\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\x=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\left\{\frac{2}{3};-2\right\}\)
26 tháng 2 2018
\(M=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(M=\left(\dfrac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{6}{3\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)
\(M=\left(\dfrac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)
a) dkxd : x khac {0;1;-2)
\(M=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right).\left(\dfrac{x+2}{6}\right)\)
\(M=\left(\dfrac{x-2\left(x+2\right)+\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right).\left(\dfrac{x+2}{6}\right)=\dfrac{-6}{6\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{2-x}\)
b)
GTLN M =1 khi x =1
LT
17 tháng 1 2016
a)4x+4-3x+1=14
x+5=14
x=11
b)trường hợp 1 x2-9=0
x2=9
->x=3;-3
-trường hợp 2: x+2=0
x=-2
c)-th1:x2+9=0
x2=-9
->x rỗng
d)xy+2x-y-2=0
(xy-y)+(2x-2)=0
y(x-1)+2(x-1)=0
(y+2)(x-1)=0
th1: y+2=0
y=-2
th2:x-1=0
x=1
(th1: trường hợp 1)
NH
0
\(\left(x-1\right)^2=\left(2-3x\right)^2\)
TH1 : \(x-1=2-3x\Leftrightarrow4x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
TH2 : \(x-1=3x-2\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
ta có \(\left(x-1\right)^2=\left(2-3x\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2-3x\\x-1=-2+3x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
mà x là số nguyên, nên không tồn tại x thỏa mãn