K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: AD = BC = 3 (cm) (tính chất hình thang cân)

∠ (ABD) =  ∠ (BDC) (so le trong)

∠ (ADB) =  ∠ (BDC) ( do DB là tia phân giác của góc D )

(ABD) = (ADB)

⇒ ∆ ABD cân tại A

⇒ AB = AD = 3 (cm)

∆ BDC vuông tại B

∠ (BDC) +  ∠ C = 90 0

∠ (ADC) =  ∠ C (gt)

Mà  ∠ (BDC) = 1/2  ∠ (ADC) nên  ∠ (BDC) = 1/2  ∠ C

∠ C + 1/2  ∠ C =  90 0  ⇒  ∠ C =  60 0

Từ B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE

⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)

∠ (BEC) =  ∠ (ADC) (đồng vị)

Suy ra: (BEC) = C

⇒ ∆ BEC cân tại B có  ∠ C =  60 0

⇒ ∆ BEC đều

⇒ EC = BC = 3 (cm)

CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)

Chu vi hình thang ABCD bằng:

AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

11 tháng 7 2018

ABCD là hình thang cân (gt) nên AB song song với CD,AD=BC=6cm và góc C=góc ADC

DB la tia p/g của góc ADC(gt) nên góc ADB=góc BDC= 1/2 góc ADC =1/2 góc C

AB song song với CD (cmt) suy ra: góc ABD=góc BDC

Tam giác ABD có: góc ABD=góc ADB(=góc BDC)

Do đó tam giác ABD cân tại A (DHNB) suy ra: AB=AD=6cm

Tam giác DBC vuông tại B nên góc BDC+góc C=90 độ

Hay 1/2 góc C+ góc C=90 độ

3/2 góc C =90 độ

C=60 độ.Sau đó tính được góc BDC=30 độ

Tam giác BDC vuông tại B có góc BDC=30 độ vì thế BC=1/2 DC

Do đó:DC=2BC=2x6=12(cm)

Chu vi hình thang ABCD là:

                             AB+AD+BC+CD=6+6+6+12=30(cm)

Vậy chu vi hình thang ABCD là 30 cm

11 tháng 7 2018

P/s chu vi hình thang 30 cm :)))))

Bài 1:

 

loading...

Ta có: AD=BC=3cm (t/c hthang)

Vì AB//CD(gt) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(SLT\right)\)

Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) (do BD là tia pgiac góc D)

=>∠ABD=∠BDC 

=>∆ABD cân tại A

=>AD=BC=3cm

Vì ∆DBC vuông tại B

nên ∠BDC+∠C=90o

Mà ∠ADC=∠C (do ABCD là hình thang cân)

và ∠BDC=1/2 ∠ADC

=> ∠BCD=1/2∠C

Khi đó: ∠C+1/2∠C=90o=>∠C=60o

- Kẻ từ B 1 đường thẳng // AD cắt CD tại E

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE

⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)

Mà ∠BEC=∠ADC(đồng vị)

=>∠BEC=∠C

=>∆BEC cân tại B có ∠C=60o

=>∆BEC là ∆ cả cân cả đều

=> EC=BC=3cm

Ta có: CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)

Chu vi hình thang ABCD bằng:

AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

Bài 2:

loading...

Ta có: ∆ABC là ∆ cân tại A(gt)

=>∠ABC=∠ACB

+Ta có BD là tia pgiac của ∠ABC

=>∠B1=∠B2=1/2∠ABC

+Ta có CE là tia pgiac ∠ACB

=>C1=C2=1/2∠ACB

Xét 

AEC và ΔADB có:

+∠A chung

+AB=AC

+C1=B1

=> ΔAEC = ΔADB

=> AE = AD

=>BCDE là hình thang cân

b) Ta có ∠ACB=∠ABC=50o(do BCDE là hình thang cân)

Ta có: ED//BC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{AED}\\\widehat{ACB}=\widehat{ADE}\end{matrix}\right.=50^o}\) (SLT)

Mà ∠DEB=∠EDC

Ta có:

+∠DEB+∠AED=180o (kề bù)

=>50o+∠AED=180o

=>∠AED=180o-50o=130o

=>∠AED=∠ADE=130o