Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm.Trên cạnh AB, AC lần lược lấy các điểm D và E sao cho AD=2cm, AE=3cm
a) Chứng minh DE//BC
b) Tính DE, biết BC=8cm
Giúp mk với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3 tháng 4 2018
nối D với E vì DA = 2 cm => D là trung điểm của AB ( AB = 4cm)
vì AE = 3 cm => E là trung điêm của AC ( AC= 6 cm)
XÉT tam giác ABC
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=> DE là đường trung bình của tam giác
=> DE // BC ( đường trung bình // với đáy bằng nửa đáy)
21 tháng 2 2021
Đáp án:
a) Vì ΔΔABC vuông tại A (Aˆ=90oA^=90o)
=> AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2 (ĐL Pi-ta-go)
=> BC2=82+62=100BC2=82+62=100
=> BC=10BC=10cm
b) Vì AB = AD (gt)
mà A ∈∈ BD (gt)
=> A trung điểm BD (ĐN trung điểm)
=> CA trung tuyến BD (ĐN trung tuyến)
lại có: CA ⊥⊥ BD (AB ⊥⊥ AC do Aˆ=90oA^=90o)
=> ΔΔCBD cân tại C (dhnb)
=> BC = CD (ĐN ΔΔ cân)
và CA là phân giác của BCDˆBCD^ (t/c ΔΔ cân)
=> C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (ĐN tia p/g)
Xét ΔΔBEC và ΔΔDEC có:
BC = CD (cmt)
C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (cmt)
EC: cạnh chung
=> ΔΔBEC = ΔΔDEC (c.g.c)
c) Vì CE là trung tuyến của ΔΔBCD (cmt)
mà AEAC=26=13AEAC=26=13 (AE = 2cm, AC = 6cm)
=> E là trọng tâm ΔΔBCD (dhnb)
=> DE là trung tuyến ΔΔBCD (ĐN trọng tâm)
=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)
21 tháng 2 2021
Bài 12:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+6^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CB=CD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có
EA chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔEAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: EB=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔCEB và ΔCED có
CE chung
CB=CD(cmt)
EB=ED(cmt)
Do đó: ΔCEB=ΔCED(c-c-c)
30 tháng 4 2017
a,Xét tam giác ADE va tam giác ACB :
Có:AE/AB=3/9=1/3
 góc chung
AD/AC=4/12=1/3
=>tg ADE đồng dạng tg ACB(cgc)
=>AD/AC=AE/AB
b, Vì tg ADE đồng dạng tg ACB(cmt)
=> AD/AC=AE/AB=DE/CB
Mà:AD/AC=AE/AB=1/3
=>DE/CB=1/3
6 tháng 2 2022
a: Xét ΔBAC có
AD/AB=AE/AC(2)
nên DE//BC
b: Xét ΔABM có DN//BM
nên DN/BM=AD/AB(1)
Xét ΔACM có NE//MC
nên NE/MC=AE/AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra DN/BM=NE/MC
=>DN/NE=5/2
hay DN=2,5NE
17 tháng 4 2018
Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
=> DE//BC ( Theo định lý Ta-lét đảo)
Cảm ơn bạn