1/ Phân tích thành nhân tử:
a)\(4x^4+81\)
b)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
2/CMR: \(a^2+4b^2+4c^2+4ac\ge4ab+8bc\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2023
`a, x^3 + 4x = x(x^2+4)`
`b, 6ab - 9ab^2 = 3ab(2-b)`
`c, 2a(x-1) + 3b(1-x)`
`= (2a-3b)(x-1)`
`d, (x-y)^2 - x(y-x)`
`= (x-y+x)(x-y)`
`= (2x-y)(x-y)`
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 7 2023
a) \(4x^2-1=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(\left(x+2\right)^2-9=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
c) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-2b\right)^2\)
\(=\left(a+b-a+2b\right)\left(a+b+a-2b\right)\)
\(=3b\left(2a-b\right)\)
22 tháng 7 2023
`a, 4x^2-1 = (2x+1)(2x-1)`
`b, (x+2)^2-9 = (x+2-3)(x+2+3) = (x-1)(x+5)`
`c, (a+b)^2-(a-2b)^2 = (a+b+a-2b)(a+b-a+2b) = (2a-b)(3b)`
14 tháng 10 2021
a: \(x^2-2xy+y^2+3x-3y-4\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-4\)
\(=\left(x-y+4\right)\left(x-y-1\right)\)
22 tháng 7 2023
`a, 4a^2 + 4a + 1 = (2a+1)^2`
`b, -3x^2 + 6xy - 3y^2`
` = -3(x-y)^2`
`c, (x+y)^2 - 2(x+y)z + z^2`
`= (x+y-z)^2`
LK
12 tháng 4 2019
a2 + 4b2 + 4c2 ≥ 4ab - 4ac + 8bc
⇔ a2 + 4b2 + 4c2 - 4ab + 4ac - 8bc ≥ 0
⇔ (a - 2b + 2c)2 ≥ 0 (đúng ∀abc)
Vậy a2 + 4b2 + 4c2 ≥ 4ab - 4ac + 8bc
AD
23 tháng 7 2023
\(a,\left(x-1\right)^2-2^2=\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\\ b,=\left(2x\right)^2+2.2x.3+3^2\\ =\left(2x+3\right)^2\\ c,=x^3-\left(2y\right)^3\\ =\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\\ d,=x^3\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)\\ =\left(x^3-1\right)\left(x^2-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(e,=-4x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\\ =\left(1-4x^2\right)\left(x-1\right)\\ =\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\left(x-1\right)\)
\(f,=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2+1^3\\ =\left(2x+1\right)^3\)
1)
a) 4x4+81=4x2+36x2+81-36x2
=(2x2+9)2-36x2
=(2x2+9-6x)(2x2+9+6x)
b)
(x2+x+1)(x2+x+2)-12
=(x2+x+1)(x2+x+1+1)-12
=(x2+x+1)2+(x2+x+1)-12
=(x2+x+1)2-3(x2+x+1)+4.(x2+x+1)-12
=(x2+x+1).(x2+x+1-3)+4.(x2+x+1-3)
=(x2+x+1)(x2+x-2)+4.(x2+x-2)
=(x2+x-2)(x2+x+1+4)
=(x2+x-2)(x2+x+5)
a) 4x^4 + 81
= 4x^4 + 2.2x^2 .9 + 81 - 36x^2
= ( 2x^2 + 9 )^2 - 36x^2
= (2x^2 - 6x + 9 )(2x^2 + 6x + 9 )
b) Đặt x^2 + x + 1 = a thay vào ta có
a ( a+ 1 ) - 12 = a^2 + a - 12
= a^2 + 4a - 3a - 12
= a ( a+ 4 ) - 3 ( a+ 4 )
= ( a- 3 )( a+ 4 )
Thay a = x^2 + x + 1 ta có :
( x^2 + x + 1 - 3 )(x^2 + x + 1 + 4 ) = (x^2 +x - 2 )(x ^2 + x + 5 )
Còn phân tích đc tiếp phân tích hộ mình nha