B=1+3+5+...+(2n+1) với n thuộc N*
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
15 tháng 10 2019
c) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)Vì n nguyên
\(\Rightarrow-5n⋮5\left(đpcm\right)\)
MT
15 tháng 10 2019
a) \(\left(2n+3\right)^2-9\)
\(=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)
\(=2n\left(2n+6\right)\)
\(=4n\left(n+3\right)\)
Do \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)
\(\Rightarrow4n\left(n+3\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(S=a+a^3+...+a^{2n+1}\)
\(S.a^2=a^3+a^5+...+a^{2n+1}+a^{2n+3}\)
\(\Rightarrow S\left(a^2-1\right)=a^{2n+3}-a\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{a^{2n+3}-a}{a^2-1}\)
\(S_1=1+a^2+...+a^{2n}\)
\(S_1.a^2=a^2+a^4+...+a^{2n}+a^{2n+2}\)
\(\Rightarrow S_1\left(a^2-1\right)=a^{2n+2}-1\)
\(\Rightarrow S_1=\dfrac{a^{2n+2}-1}{a^2-1}\)
TM
6 tháng 8 2017
a)\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=n\left(2n-3\right)-n\left(2n+2\right)=n\left(2n-3-2n-2\right)\)
\(=n\left(-5\right)=-5n\) chia hết cho 5 với n thuộc Z
b)\(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=\left(n^2+3n-4\right)-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-n^2+3n+4=6n\) chia hết cho 6 với n thuộc Z
PH
2
28 tháng 1 2018
Câu 1 :
\(2n+5\)thuộc bội của \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(2n+5\right)\)
Ta có :
\(2n+5=2n+2+3=2.\left(n+1\right)+3\)chia hết cho \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Do đó :
\(n+1=1\Rightarrow n=1-1=0\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-1-1=-2\)
\(n+1=3\Rightarrow n=3-1=2\)
\(n+1=-3\Rightarrow n=-3-1=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Bài 2 :
\(2n+3\)thuộc bội của \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(2n+3\right)\)
Ta có :
\(2n+3=2n+2+1=2.\left(n+1\right)+1\)chia hết cho \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(1\right)\)
\(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Do đó :
\(n+1=1\Rightarrow n=1-1=0\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-1-1=-2\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
Chúc bạn học tốt
KM
tính nhanh: a, -25.21.(-2)^2.(-|-3|).(-1)^2n+1(n thuộc N*)
b, (-5)^3.67.(-|-2^3|).(-1)^2n(n thuộc N*)
1
8 tháng 2 2020
a) -25.21.(-2)2.(-/-3/).(-1)2n+!
= -25.21.4.(-3).( -1 )
= ( -25.4 ).( -3.21 ).( -1 )
= -100.( -63 ).( -1 )
= -6300
b) ( -5 )3.67.(-/-23/).( -1 )2n
= -15.67.8.1
= -8040
Mk ko chắc ! ~HỌC TỐT~
PH
0
B=\(\frac{\left(n+1\right)\left(2n+2\right)}{2}\)=(\(\frac{n\left(2n+2\right)+2n+2}{2}\)=\(\frac{2nn+2n+2n+2}{2}\)=\(\frac{2\left(nn+n+n+1\right)}{2}\)=nn+2n+1