So sánh 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +....+ 1/49.50 với 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
9
TN
1 tháng 5 2016
đặt A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+..........1/49.50
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}<1\)
vậy A<1
1 tháng 5 2016
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50
1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50
1 - 1/50 < 1
S
12 tháng 5 2017
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(1-\frac{1}{50}\)
Vì \(1-\frac{1}{50}< 1\)nên A < 1
B = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
Vì \(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)nên B < \(\frac{1}{2}\)
Q
12 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 1\)
\(B=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)
IN
9 tháng 5 2016
\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{49.50}\)
\(M=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(M=\frac{1}{1}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+........+\left(-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}\right)-\frac{1}{50}\)
\(M=\frac{1}{1}-0+0+0+0+0+......+0+0-\frac{1}{50}\)
\(M=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Vì \(\frac{49}{50}<1\) nên \(S<1\)
10 tháng 5 2016
M=1/1.2+1/2.3+...+1/49.50
M=1/1-1/2+1/2-1/3+.....+1/49-1/50
M=1-1/50<1
=>M<1
10 tháng 5 2016
\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{49.50}\)
\(M=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(M=1-\frac{1}{50}<1\)
\(=>M<1\)
KG
Cho A=1/1.2 + 1/2.3 + + 1/ 3.4+...+1/49.50 ; B = 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+49.50
Tính 50 mủ 2 A – B/17
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)
\(=49.50.51\)
\(B=\frac{49.50.51}{3}=49.50.17\)
\(50^2.A-\frac{B}{17}=49.50-49.50=0\)
HD
3
TN
7 tháng 5 2016
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
ta có :9/10=45/50
=>49/50>45/50
=>1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50 > 9/10
7 tháng 5 2016
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50
= 1 - 1/50
= 49/50
=> 49/50 > 9/10
=> 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50 > 9/10
Chúc bn có kết quả hc kì II thật tốt nha !!!!!!!!!!!! ^_^
VN
16 tháng 4 2017
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
thấy công thức trên vào biểu thức, khử liên tiếp, ta con
1-1/50 <1
16 tháng 4 2017
Ta cộng vào biểu thức trên( đặt là A) 1 dãy là:1/2*3+1/4*5+1/6*7+...+1/47*48.(đặt là B).
=>A+B>A.
Ta có:A+B= 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/49*50.
=>A+B=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50.
=>A+B=1-1/50.
=>A+B<.
Mà A+B>A=>A<1.
Vậy A<1.
tk nha đúng 1000000% .
-chúc các bạn tk mk học giỏi nha-
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
= \(1-\frac{1}{50}
Ta có : 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50
= 1 - 1/50 < 1
Nên 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50 < 1