cho a^2+b^2 chia hết cho ab. Tính A=a^2+b^2/2ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
4
MT
7 tháng 3 2016
Để: a^2+b^2 chia hết cho ab
thì: *a2 chia hết cho ab=>a chia hết cho b
*b2 chia hết cho ab =>b chia hết cho a
Suy ra: a=b
=>A=\(\frac{a^2+b^2}{2ab}=\frac{a^2+a^2}{2a.a}=\frac{2a^2}{2a^2}=1\)
VL
0
U
0
HP
31 tháng 1 2017
a,n3+6n2+8n=n3+2n2+4n2+8n=n2(n+2)+4n(n+2)=(n+2)(n2+4n)=n(n+2)(n+4)
dễ thấy đây là tích 2 số chẵn liên tiếp ,trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4
=>n(n+2)(n+4) chia hết cho 16
n chẵn nên n chia 3 dư 1 hoặc n chia 3 dư 2
+n chia 3 dư 1 => n+2 chia hết cho 3
+n chia 3 dư 2 =>n+4 chia hết cho 3
=> n(n+2)(n+3) chia hết cho 3
Tóm lại n3+6n2+8n chia heêtt1 cho 3.16=48
HP
31 tháng 1 2017
hình như mk làm chưa logic lắm,để làm lại:
Vì n chẵn =>n=2k
n3+6n2+8n=(2k)3+6(2k)2+8.2k=8k3+24k2+16k=8k(k2+3k+2)=8k(k+1)(k+2)
Vì k,k+1,k+2 là 3 SN liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2 và 3 ,mà (2;3)=1 =>tích của chúng cũng chia hết cho 6
=>8k(k+1)(k+2) chia hết cho 8.6=48
PT
3
22 tháng 7 2015
Ta có (a^2+b^2) chia hết cho ab
=>(a^2+b^2)/ab là số tự nhiên (vì a,b thuộc N)
=>a^2+b^2/ab=a^2/ab + b^2/ab=a/b+b/a
Nếu a khác b thì a/b+b/a không là số tự nhiên
Nếu a=b thì a/b+b/a =1 là số tự nhiên
Vậy (a^2+b^2)/ab=1
JL
1
Ta có: a2+b2 chia hết cho ab.
mà ab chia hết cho a.
=>a2+b2 chia hết cho a
mà a2 chia hết cho a
=>b2 chia hết cho a
=>b chia hết cho a(1)
Tương tự: a2+b2 chia hết cho ab.
mà ab chia hết cho b.
=>a2+b2 chia hết cho b
mà b2 chia hết cho b
=>a2 chia hết cho b
=>a chia hết cho b(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
a chia hết cho b, b chia hết cho a
=>a=b
=>A=a2+b2/2ab=a2+a2/2aa=2a2/2a2=1
Vậy A=1
câu này bạn làm sai rồi bởi vì b^2 chia hết cho a thì chưa chắc b chia hết cho a .Vì a và b không nguyên tố cùng nhau bạn nhé.