cho tg ABC vg ở A , AC=3cmcho tg ABC vg ở A , AC=3cm, BC= 5cm
a, tính AB
b,trên tia đối của CA và CB theo thứ tự lấy điểm E và D sao cho CE=2,5cm và CD=1,5cm. CM ED vg góc vs BC và tính ED
c,gọi H là hchieu của A trên BC, tính BH,CH,AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 1 2022
Bài 2:
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó:ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE và AC//BE
b: Xét tứ giác AIEK có
AI//KE
AI=KE
Do đó: AIEK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AE
nên M là trung điểm của IK
hay I,M,K thẳng hàng
6 tháng 8 2015
a) Vì \(\frac{CD}{AC}=\frac{1,5}{3}=\frac{1}{2}\); \(\frac{CE}{BC}=\frac{2,5}{5}=\frac{1}{2}\)
Nên \(\frac{CD}{AC}=\frac{CE}{BC}=\frac{1}{2}\)
Xét ΔCDE và ΔCAB có
\(\frac{CD}{AC}=\frac{CE}{BC}=\frac{1}{2}\)
Góc DCE=ACB(đối đỉnh)
Vậy hai tam giác đồng dạng với nhau
=> Góc CDE=CAB=90 độ
Vậy ΔCDE là tam giác vuông.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào ΔCDE ta có:
\(CE^2=DC^2+DE^2\Rightarrow DE^2=CE^2-CD^2=2,5^2-1,5^2=4\)
=> \(DE=\sqrt{4}=2cm\).
b) Vì ΔCDE đồng dạng với ΔCAB nên
\(\frac{CD}{AC}=\frac{DE}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AC.DE}{CD}=\frac{3.2}{1,5}=4\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng, ta có:
- \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{4.3}{5}=2,4\left(cm\right)\)
- \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}=1,8\left(cm\right)\)
\(CH=BC-CH=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AB=4(cm)
Vậy: AB=4cm
b) Xét ΔCDE và ΔCAB có
\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\left(\dfrac{1.5}{3}=\dfrac{2.5}{5}\right)\)
\(\widehat{ECD}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{CDE}=90^0\)
hay ED\(\perp\)BC
Ta có: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB(cmt)
nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{DE}{4}=\dfrac{1}{2}\)
hay DE=2(cm)
Vậy: DE=2cm