Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(AQ\perp AB;PH\perp AB\) => AQ//PH
\(AP\perp AC;QH\perp AC\) => AP//QH
=> APHQ là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Ta có \(\widehat{A}=90^o\)
=> APHQ là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
b/
Xét tg vuông QHC có
KH=KC (gt)
\(\Rightarrow QK=\dfrac{AC}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Mà \(KH=KC=\dfrac{HC}{2}\)
=> QK=KH => tg KQH cân tại K
Sửa đề: K là trung điểm của CH
a: Xét tứ giác APHQ có
\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=\widehat{PAQ}=90^0\)
Do đó: APHQ là hình chữ nhật
b: ΔCQH vuông tại Q
mà QK là đường trung tuyến
nên \(QK=KH=KC=\dfrac{CH}{2}\)
Xét ΔKQH có KQ=KH
nên ΔKQH cân tại K
c: \(\widehat{KQP}=\widehat{KQH}+\widehat{PQH}\)
\(=\widehat{KHQ}+\widehat{PAH}\)
\(=\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)
=>KQ\(\perp\)QP(1)
ΔHPB vuông tại P
mà PI là đường trung tuyến
nên PI=IH=IB
=>ΔPIH cân tại I
\(\widehat{QPI}=\widehat{QPH}+\widehat{IPH}\)
\(=\widehat{QAH}+\widehat{IHP}\)
\(=\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)
=>QP\(\perp\)PI(2)
Từ (1) và (2) suy ra PI//QK
a: Xét tứ giác APHQ có
góc APH=góc AQH=góc PAQ=90 độ
=>APHQ là hình chữ nhật
b: ΔCQH vuông tại Q
mà QK là trung tuyến
nên KQ=KH=KC
=>ΔKQH cân tại K
c: góc KQP=góc KQH+góc PQH
=góc KHQ+góc PAH
=góc HAB+góc HBA=90 độ
góc QPI=góc QPH+góc IPH
=góc QAH+góc IHP
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>QP vuông góc PI
mà QP vuông góc QK
nên QK//PI
hình này nhìn đúng hơn đấy bạn và mình giải đây
a. ta có: AMH = 900 (M là hình chiếu vuông góc [do chỗ này đề sai nên mình sửa lại] của H lên AB)
ANH = 900 (N là hình chiếu vuông góc của H lên AC)
MAN = 900 (tam giác ABC vuông A)
=> tg (tứ giác) MHNA là hcn (hình chữ nhật)
=> AH = MN (trong hcn có tính chất của htc [hình thang cân] và htc có tính chất 2 đc (đường chéo) bằng nhau)
còn b với c thì mình chưa biết làm :v
a) Tam giác ABC cân tại A có đường cao AH xuất phát từng đỉnh nên đồng thời là đường trung tuyến.
Từ đó H là trung điểm BC. Có ngay: DH là đường trung bình nên DH// AC -> Tứ giác ADHC là hình thang.
b) Chứng minh AN \(\perp\) HM
Gọi giao điểm của AN và HM là F. Cần chứng minh ^AFH = 90o.
Tới đây tịt ngòi rồi:(( khi nào nghĩ ra làm tiếp:v
Làm nốt bài tth_new nha.
Xét tam giác EHC có NH là đường trung bình nên \(NM//HC\Rightarrow NM\perp AH\)
Mà \(HE\perp AC\) nên N là trực tâm.Khi đó \(AN\perp HM\)
