K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét tứ giác OCDB có 

\(\widehat{OBD}+\widehat{OBC}=180^0\)

Do đó: OCDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a: góc OBE+góc OCE=180 độ

=>OBEC nội tiếp

b: Xét ΔEBD và ΔEAB có

góc EBD=góc EAB

góc BED chung

=>ΔEBD đồng dạng với ΔEAB

=>EB/EA=ED/EB

=>EB^2=EA*ED

 

6 tháng 3 2022

a, Xét (O) có 

^BMC = ^BNC = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn ) 

=> ^AMD = ^AND = 900

Xét tứ giác AMDN có 

^AMD + ^AND = 1800

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác AMDN nt 1 đương tròn 

b, Ta có ^MAD = ^MND ( góc nt chắn cung MD của tứ giác AMDN ) 

mà ^MNB = ^MCB ( góc nt chắn cung MB ) 

Xét tứ giác OMC có OM = OC = R 

Vậy tam giác OMC cân tại O 

=> ^OMC = ^OCM 

=> ^OMC = ^MAD 

 

 

15 tháng 4 2020

Cho △ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O), 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a/ Chứng minh : B,C,D,E cùng nằm trên một đường tròn .Xác định tâm M của đường tròn này.

b/ Chứng minh : OM // AH

c/ Chứng minh : AB.AE = AC.AD

d/ Gọi K là điểm đối xứng của H qua M .

a) Xét tứ giác BCB'C' có 

\(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BC'C}\) và \(\widehat{BB'C}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC

Do đó: BCB'C' là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

10 tháng 5 2021

llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllloooooooooooooooonnnnnnnnnnnnnnnnnn

11 tháng 5 2021

Vì 1 + 1 = 2 nên 2 + 2 = 4 

Đáp số : Không Biết

25 tháng 4 2020

A K I D E H B F C

a ) Ta có : \(BD\perp AC,CE\perp AB\)

\(\Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0,\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\Rightarrow ADHE,BEDC\) nội tiếp

b . Ta có : \(\widehat{DHC}=\widehat{EHB},\widehat{HDC}=\widehat{HEB}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta HDC~\Delta HEB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{HD}{HE}=\frac{HC}{HB}\Rightarrow HD.HB=HE.HC\)

c . Vì H là trực tâm \(\Delta ABC\Rightarrow AH\perp BC=F\)

Lại có : \(\widehat{AHD}=\widehat{CBF}\left(+\widehat{FAC}=90^0\right)\)

\(\widehat{AID}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}\)

\(\Rightarrow\Delta AHI\) cân tại A 

Mà \(AD\perp HI\Rightarrow AD\) là trung trực của HI \(\Rightarrow\)AC là đường trung trực của của HI.

d ) Từ câu c \(\Rightarrow AI=AH\)

Tương tự \(\Rightarrow AK=AH\Rightarrow A\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta HIK\)

a: góc BFH+góc BMH=180 độ

=>BFHM nội tiếp

b: góc AMC=góc AFC=90 độ

=>AFMC nội tiếp