Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa
a)\(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)
b)\(\sqrt{\frac{x+2}{x^2+1}}\)
c)\(\sqrt{\frac{x+5}{x-7}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2019
Để \(\frac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
Để \(\frac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge2\)
Để \(\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x^2-4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ne\pm2\end{cases}\Leftrightarrow x>2}\)
Để \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}3-2x\ne0\\3-2x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}3-2x>0\Leftrightarrow2x< 3\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)
Để \(\sqrt{\frac{4}{2x+3}}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(2x+3>0\Leftrightarrow2x>-3\Leftrightarrow x>-\frac{3}{2}\)
Để \(\sqrt{-\frac{2}{x+1}}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}-\frac{2}{x+1}\ge0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x< -1\)
7 tháng 7 2017
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\) luôn xđ với mọi x
các câu còn lại tương tự
15 tháng 9 2021
a) Để \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{x}{3}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
b) Để \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa thì \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
c) Để \(\sqrt{4-x}\) có nghĩa thì \(4-x\ge0\Leftrightarrow x\le4\)
d) Để \(\sqrt{3x+7}\) có nghĩa thì \(3x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\)
e) Để \(\sqrt{-3x+4}\) có nghĩa thì \(-3x+4\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)
f) Để \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{-1+x}\ge0\\-1+x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)
g) Để \(\sqrt{1+x^2}\) có nghĩa thì \(1+x^2\ge0\left(đúng\forall x\right)\)
h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\) có nghĩ thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
23 tháng 7 2019
ĐK: \(x-9\ne0\Rightarrow x\ne9\)
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(x+\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne2\Rightarrow x\ne4\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{1+\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\frac{1+x-9-x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4\sqrt{x}-12}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
2, Với \(x=\frac{25}{16}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\)
\(A=\frac{\frac{5}{4}\left(\frac{5}{4}-2\right)}{4\left(\frac{5}{4}-3\right)}=\frac{5}{4}.\left(-\frac{3}{4}\right):4\left(-\frac{7}{4}\right)=-\frac{15}{16}:-7=\frac{15}{112}\)
\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< 2\\\sqrt{x}>3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>9\end{cases}}}\\\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>2\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>4\\x< 9\end{cases}}}}\end{cases}}\)
26 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(-x-8\ge0\Leftrightarrow x\le-8\)
b) ĐKXĐ: \(x^2-2x+1>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>0\Leftrightarrow x\ne1\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
d) ĐKXĐ: \(x^2+3\ge0\left(đúng.do.x^2+3\ge3>0\right)\)
24 tháng 10 2017
a) \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\) xác định khi
\(\left|x-1\right|-3\ge0\)
\(\left|x-1\right|\ge3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge3\\x-1\ge-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge4\\x\ge-2\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge4\\x\ge-2\end{cases}}\) thì \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\) xác định
a) \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)có nghĩa <=> \(\frac{1}{3-2x}>0\Leftrightarrow3-2x>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
b) \(\sqrt{\frac{x+2}{x^2+1}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+2}{x^2+1}\ge0\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
c) \(\sqrt{\frac{x+5}{x-7}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+5}{x-7}\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x\le-5\end{cases}}\)