Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tất cả đều mũ chẳn nên lớn hơn hoặc bằng 0 => để thõa mãn các tổng cộng lại bằng 0 => mỗi tổng bằng 0
a, Vì \(\hept{\begin{cases}\left(12a-9\right)^2\ge0\\\left(8b+1\right)^4\ge0\\\left(c+15\right)^6\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(12a-9\right)^2+\left(8b+1\right)^4+\left(c+15\right)^6\ge0}\)
Mà \(\left(12a-9\right)^2+\left(8b+1\right)^4+\left(c+15\right)^6\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(12a-9\right)^2=0\\\left(8b+1\right)^4=0\\\left(c+15\right)^6=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{4}\\b=\frac{-1}{8}\\c=-15\end{cases}}}\)
b, tương tự a
a. (x - 22) - 1 = 0
<=> x - 4 - 1 = 0
<=> x = 5
b. 4 - (x - 2)2 = 0
<=> 22 - (x - 2)2 = 0
<=> (2 - x + 2)(2 + x - 2) = 0
<=> x(4 - x) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
d. (3x - 2)2 - (2x + 3)2 = 5(x + 4)(x - 4)
<=> (3x - 2 - 2x - 3)(3x - 2 + 2x + 3) = 5(x2 - 16)
<=> (x - 5)(5x + 1) = 5x2 - 80
<=> 5x2 + x - 25x - 5 = 5x2 - 80
<=> 5x2 - 5x2 + x - 25x = -80 + 5
<=> -24x = -75
<=> x = \(\dfrac{25}{8}\)
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:
\(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2\) (1)
Do \(\left(2a+1\right)^2\ge0\)
\(\left(b+3\right)^4\ge0\)
\(\left(5c-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2=0;\left(b+3\right)^4=0;\left(5c-6\right)^2=0\)
*) \(\left(2a+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2a+1=0\)
\(2a=-1\)
\(a=-\dfrac{1}{2}\)
*) \(\left(b+3\right)^4=0\)
\(\Rightarrow b+3=0\)
\(b=-3\)
*) \(\left(5c-6\right)^2=0\)
\(\Rightarrow5c-6=0\)
\(5c=6\)
\(c=\dfrac{6}{5}\)
Vậy \(a=-\dfrac{1}{2};b=-3;c=\dfrac{6}{5}\)
t làm tắt
Vế phái lớn hơn hoặc bằng 0
nên nó =0 khi \(\hept{\begin{cases}a-7=0\\3b+2=0\\4c-5=0\end{cases}}\)giải ra
1. A = (-2)(-3) - 5.|-5| + 125.\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2\)
= 6 - 25 + 125.\(\dfrac{1}{25}\)
= -19 + 5
= -14
@Shine Anna
a) \(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b) \(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
c) \(\Rightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
e) \(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\Rightarrow\left(x+2\right).4=0\Rightarrow x=-2\)
f) \(\Rightarrow x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)=0\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
g) \(\Rightarrow2\left(3x-2\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(3x-6\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
h) \(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
i) \(\Rightarrow4x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
a/ \(x=\dfrac{-5}{12}\)
b/ \(x\approx-1,9526\)
c/ \(x=\dfrac{21-i\sqrt{199}}{10}\)
d/ \(x=\dfrac{-20}{13}\)
a, Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+1\right)^2\ge0\\\left(b+3\right)^2\ge0\\\left(5c-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall a,b,c\in R\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)
Mà \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\le0\)
Nên trường hợp chỉ xảy ra là : \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2=0\)
- Dấu " = " xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2a+1=0\\b+3=0\\5c-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=-3\\c=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b,c,d tương tự câu a nha chỉ cần thay số vào là ra ;-;
ok