Tính nhanh A= 1/5+ 1/15 + 1/45+ 1/135 + 1/405
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
X
26 tháng 5 2019
\(\text{Đặt A }=\frac{1}{15}+\frac{2}{45}+\frac{3}{135}+\frac{4}{345}+\frac{5}{759}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3.5}+\frac{2}{5.9}+\frac{3}{9.15}+\frac{4}{15.23}+\frac{5}{23.33}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{1}{3.5}+\frac{2}{5.9}+\frac{3}{9.15}+\frac{4}{15.23}+\frac{5}{23.33}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{2}{3.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{6}{9.15}+\frac{8}{15.23}+\frac{10}{23.33}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{33}\)(Tại sao ra vậy cứ ib giải thích cho)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{33}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{10}{33}\)
\(\Rightarrow A=\frac{10}{33}:2=\frac{5}{33}\)
Chúc bạn học tốt !!!
BN
20 tháng 5 2018
Bài 1:
\(A=\frac{1}{\left(1+2\right)}+\frac{1}{\left(1+2+3\right)}+\frac{1}{\left(1+2+3+4\right)}\)\(+\frac{1}{\left(1+2+3+4+5\right)}+...+\)\(\frac{1}{\left(1+2+3+...+10\right)}\)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{55}\)
\(A=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{110}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)\)
\(A=\frac{9}{11}\)
Bài 2 :
2) Tử số = 11 x 13 x 15 + 3 x 3 x 3 x 11 x 13 x 15 + 5 x 5 x 5 x 11 x 13 x 15 + 9 x 9 x 9 x 11 x 13 x 15
= (1 + 3 x 3 x 3 + 5 x 5 x 5 + 9 x 9 x9) x 11 x 13 x 15 = (1+27+125+ 729) x 11 x 13 x 15
Mẫu số = 11 x 13 x 17 + 3 x 3 x 3 x 13 x 15 x 19 + 5 x 5 x 5 x 13 x 15 x 17 + 9 x 9 x 9 x 13 x 15 x 17 lớn hơn 11 x 13 x 15 + 3 x 3 x 3 x 13 x 15 x 17 + 5 x 5 x 5 x 13 x 15 x 17 + 9 x 9 x 9 x 13 x 15 x 17
= (1 + 3 x 3 x 3 + 5 x 5 x 5 + 9 x 9 x9) 13 x 15 x 17 = (1+27+125+729) x 13 x 15 x 17
\(\Rightarrow A< \frac{\left(1+27+125+729\right)\times11\times13\times15}{\left(1+27+125+729\right)\times13\times15\times17}\)
\(=\frac{11}{17}\)
\(=\frac{1111}{1717}=B\)
Vậy \(A=B\)
AM
13 tháng 6 2015
1)\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{55}=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\right)=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\right)=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)=\frac{9}{11}\)
13 tháng 6 2015
2) Tử số = 11 x 13 x 15 + 3 x 3 x 3 x 11 x 13 x 15 + 5 x 5 x 5 x 11 x 13 x 15 + 9 x 9 x 9 x 11 x 13 x 15
= (1 + 3 x 3 x 3 + 5 x 5 x 5 + 9 x 9 x9) x 11 x 13 x 15 = (1+27+125+ 729) x 11 x 13 x 15
Mẫu số = 11 x 13 x 17 + 3 x 3 x 3 x 13 x 15 x 19 + 5 x 5 x 5 x 13 x 15 x 17 + 9 x 9 x 9 x 13 x 15 x 17
lớn hơn 11 x 13 x 15 + 3 x 3 x 3 x 13 x 15 x 17 + 5 x 5 x 5 x 13 x 15 x 17 + 9 x 9 x 9 x 13 x 15 x 17
= (1 + 3 x 3 x 3 + 5 x 5 x 5 + 9 x 9 x9) 13 x 15 x 17 = (1+27+125+729) x 13 x 15 x 17
=> \(A
LV
15 tháng 3 2020
a)5.(-8).2.(-3)
=[5.(-2)].[(-8).(-3)]
=-10.24
=-240
b)(45-135+72)-(45+72)
=45-135+72-45-72
=(45-45)+(72-72)-135
=0+0-135
=-135
c)3.(-5)2.2+2.(-5)-20
=3.25.2+2(-5)-20
=75.2+(-10)-20
=150+(-30)
=120
d)86.(-46)+46.27-46.41
=86.(-1).46+46.27-46.41
=-86.46+46.27-46.41
=46(-86+27-41)
=46(-100)
-4600
e)34(15-10)-15(34-10)
=34.15-34.10-15.34+15.10
=(34.15-15.34)+(15.10-34.10)
=[34(15-15)]+[10(15-34)]
=34.0+10(-9)
=0+(-90)
=-90
HG
8
HT
2 tháng 8 2015
S = 1/3 + 1/9 +1/27 + 1/135 + 1/405
S = 135/405 + 45/405 + 15/405 + 3/405 + 1/405
S = \(\frac{135+45+15+3+1}{405}\)
S = \(\frac{199}{405}\)
31 tháng 1 2018
a) Số số hạng của tổng là:
(407-1):2+1=204(số hạng )
Từ đó ,ta có:\(\Rightarrow\)S=1+3-5-7+9+11-...-405-407
\(\Rightarrow\)(1+3-5-5)+(9+11-13-15)+...+(401+403-405-407) \(\Rightarrow\)(-8)+(-8)+...+(-8) (51 số -8)
\(\Rightarrow\)-8.51=-408
7 tháng 10 2018
a) Số số hạng của tổng là:
( 407 - 1 ) : 2 + 1 = 204 ( số hạng )
Từ đó ,ta có:\(⇒\)S = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - ... - 405 - 407
⇒( 1 + 3 - 5 - 5 ) + ( 9 + 11 - 13 - 15 ) + ... + ( 401 + 403 - 405 - 407 ) ⇒( - 8 ) + ( - 8 ) + ... + ( - 8 ) . ( 51 số - 8 )
⇒- 8 . 51 = - 408
ta có : 1/5+1/15=1-1/15=14/15
vậy 1/5+1/15+1/45+1/135+1/405=1-1/405=404/405
404/405 NHỚ **** ĐÓ
\(\frac{121}{405}\)