Cho tg ABC vuông tại A đường cao AH Gọi I,K theo thứ tự trung điểm của HA,HC Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK tại E
CM:
a) IH=EC
b) \(TamgiácACI=tamgiácEIC\)
\(BI\perp AK\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2016
a.
Xét tam giác IHK và tam giác ECK có:
IHK = ECK (=90)
KH = KC (K là trung điểm của HC)
K1 = K2 (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác IHK = Tam giác ECK (c.g.c) (1)
=> IH = CE (2 cạnh tương ứng) (2)
b.
Tam giác IHK = Tam giác ECK (theo 1)
=> HIK = CEK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AH // CE
=> AIC = ICE (2 góc so le trong) (3)
IH = CE (theo 2)
mà IH = IA (I là trung điểm của HA)
=> IA = CE (4)
Xét tam giác ACI và tam giác EIC có:
IA = CE (theo 4)
IC là cạnh chung
AIC = ECI (theo 3)
=> Tam giác ACI = Tam giác EIC (c.g.c) (5)
c.
Tam giác ACI = Tam giác EIC (theo 5)
=> AC = EI (2 cạnh tương ứng) (6)
=> ACI = CIE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trì so le trong
=> IK // AC
Tam giác IHK = Tam giác ECK (theo 1)
=> IK = EK (2 cạnh tương ứng)
=> K là trung điểm của IE
=> IK = EK = 1/2 IE
mà AC = IE (theo 6)
=> IK = 1/2 AC
12 tháng 4 2017
a) xét tam giác IHK và tam giác ECK,có
HK=KC( gt)
góc IHK= góc ECK=90 độ
IHK=EKC( đối đỉnh)
--> tam giác IHK= tam giác ECK ( g.c.g)
--> IH=EC ( 2 cạnh tương ứng)
10 tháng 11 2023
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-15^2=400\)
=>AC=20(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)
=>AH=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\\CH=\dfrac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: I là trung điểm của AH
=>IA=IH=12/2=6cm
Xét ΔCBK có HI//BK
nên \(\dfrac{HI}{BK}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(\dfrac{6}{BK}=\dfrac{16}{25}\)
=>\(BK=6\cdot\dfrac{25}{16}=9,375\left(cm\right)\)
a) Xét tam giác vuông HIK và tam giác vuông CEK có :
HK=KC
Góc HKI= góc EKC
=> Tam giác HIK = tam giác CEK ( cạnh góc vuông góc nhọn kệ )
=> IH= EC