cho tam giác đều ABC,trọng tâm G.Gọi M và N đối xứng với G qua BC
a) CM tam giác BGC=tam giác BMC
b) Tính các góc của tam giác BMC
GIÚP MK VS MK ĐG CẦN GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2017
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Vì M và G đối xứng với nhau qua BC nên BC là đường trung trực của GM
\(\Rightarrow BG=BM;GC=CM\)
Xét tam giác BGC và tam giác BMC có:
BC - chung
BG = BM (chứng minh trên)
GC = CM (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\)tam giác BGC = tam giác BMC (c - c - c)
b) VÌ tam giác ABC là tam giác đề nên: +) Khoảng cách từ trọng tâm tới các đỉnh là bằng nhau \(\Rightarrow BG=GC\Rightarrow\)tam giác BGC cân tại G \(\Rightarrow\)tam giác BMC cân tại M.
+) Đường trung tuyến cũng đồng thời là đường phân giác \(\Rightarrow\widehat{GBC}=\frac{1}{2}60^0=30^0\).
\(\Rightarrow\)\(\widehat{GBC}=\widehat{CBM}=\widehat{BCM}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-30^0-30^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{CBM}=\widehat{BCM}=30^0\)
\(\widehat{BMC}=120^0\)
AH
12 tháng 9 2018
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Vì M và G đối xứng với nhau qua BC nên BC là đường trung trực của GM
⇒BG=BM;GC=CM
Xét tam giác BGC và tam giác BMC có:
BC - chung
BG = BM (chứng minh trên)
GC = CM (chứng minh trên)
⇒tam giác BGC = tam giác BMC (c - c - c)
b) VÌ tam giác ABC là tam giác đề nên: +) Khoảng cách từ trọng tâm tới các đỉnh là bằng nhau ⇒BG=GC⇒tam giác BGC cân tại G ⇒tam giác BMC cân tại M.
+) Đường trung tuyến cũng đồng thời là đường phân giác ⇒^GBC=12 600=300.
⇒^GBC=^CBM=^BCM=300
⇒^BMC=1800−300−300=1200
Vậy ^CBM=^BCM=300
^BMC=1200
7 tháng 11 2021
a: Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
7 tháng 10 2021
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BM=BH; CM=CH
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
3 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác BPNC có
G là trung điểm của BN
G là trung điểm của PC
Do đó: BPNC là hình bình hành
