Tìm ba số x,y,z biết x/3 = y/8 = z/5 va 4x + 3y - 2z = 96
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2023
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
PP
3 tháng 10 2016
A)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/1 = y/2 = z/3 = 4x -3y +2z /4.1 -3.2 +2.3 =36/4 =9
x/1=9 =>x=9.1=9
y/2=9=>y=9.2=18
z/3=9=>z=9.3=27
B)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/3=y/8=z/5=3x+y-2z/3.3+8-2.5=14/7=2
x/3=2=>x=2.3=6
y/8=2=>y=2.8=16
z/5=2=>z=2.5=10
C)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/3=y/8=z/5=2y+3y-z/2.3+3.8-5=50/25=2
x/3=2=>x=2.3=6
y/8=2=>y=2.8=16
z/5=2=>z=2.5=10
NV
0
21 tháng 9 2018
1, \(x\div y\div z=3\div8\div5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot3=6\\y=2\cdot8=16\\z=2\cdot5=10\end{cases}}\)
vậy_
các phần sau tương tự
HN
21 tháng 9 2018
1, \(x:y:z=3:8:5;3x+y-2z=14\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\\\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\\\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\end{cases}}\)
Vậy....
2, \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3};4x-3y-2z=36\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y-2z}{4-6-6}=\frac{36}{-8}=\frac{-36}{8}=\frac{-9}{4}\)
Làm tương tự để tìm x;y;z
3, \(x:y:z=3:5:\left(-2\right);5x-y+3z=124\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{\left(-2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x}{15}=31\Rightarrow5x=465\Rightarrow x=93\\\frac{y}{5}=31\Rightarrow y=155\\\frac{3z}{-6}=31\Rightarrow3z=-186\Rightarrow z=-62\end{cases}}\)
Vậy .....
CW
19 tháng 5 2017
a) đặt \(\dfrac{3}{7x}=\dfrac{8}{13y}=\dfrac{6}{19z}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{7k}\\y=\dfrac{8}{13k}\\z=\dfrac{6}{19k}\end{matrix}\right.\)
Thay vào 2x -y-z=-6, ta được:
\(2\cdot\dfrac{3}{7k}-\dfrac{8}{13k}-\dfrac{6}{19k}=-6\Leftrightarrow\left(\dfrac{6}{7}-\dfrac{8}{13}-\dfrac{6}{19}\right)\cdot\dfrac{1}{k}=-6\Leftrightarrow\dfrac{1}{k}=\dfrac{5187}{64}\Leftrightarrow k=\dfrac{64}{5187}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{7k}=\dfrac{2223}{64}\\y=\dfrac{8}{13k}=\dfrac{399}{8}\\z=\dfrac{6}{19k}=\dfrac{819}{32}\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
{số vẫn không đẹp mấy nhỉ T_T!!!}
19 tháng 5 2017
\(\dfrac{3}{7}.x=\dfrac{8}{13}y=\dfrac{6}{19}z\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{\dfrac{7}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}\Rightarrow.\dfrac{2x}{\dfrac{14}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}\)
AD tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{\dfrac{14}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}=\dfrac{2x-y-z}{\dfrac{14}{3}-\dfrac{13}{8}-\dfrac{19}{6}}=\dfrac{-6}{\dfrac{-3}{24}}=48\)
\(\Rightarrow\)x=112;y=78;z=152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{4x}{12}=\frac{3y}{24}=\frac{2z}{10}=\frac{4x+4y-2z}{12+24-10}=\frac{96}{26}=\frac{48}{13}\)
\(\Rightarrow x=\frac{48}{13}\times3=\frac{144}{13}\)
\(y=\frac{48}{13}\times8=\frac{384}{13}\)
\(z=\frac{48}{13}\times5=\frac{240}{13}\)
Vậy ....
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{4x+3y-2z}{4.3+3.8-2.5}=\frac{48}{13}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{48}{13}\Rightarrow x=\frac{144}{13}\\\frac{y}{8}=\frac{48}{13}\Rightarrow y=\frac{384}{13}\\\frac{z}{5}=\frac{48}{13}\Rightarrow z=\frac{240}{13}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{144}{13};y=\frac{384}{13};z=\frac{240}{13}\)
hok tốt!