Phân tích đa thức thành nhân tử
(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3
Nhanh nha mn đang cần gấp sáng mai mn đi học thêm rùi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
17 tháng 8 2018
Áp dụng \(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
CH
1
TT
0
LV
6 tháng 11 2017
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3.\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)
~ Chúc bạn học tốt~
17 tháng 8 2018
2) =((x+y)+z)^3-x^3-y^3-z^3
=(x+y)^3+3(x+y)^2z +3(x+y)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3
=x^3+y^3+3xy(x+y)+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2-x^3-y^3
=3xy(x+y)+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2
=3(x+y)(xy+(x+y)z+z^2)
=3(x+y)(xy+xz+yz+z^2)
=3(x+y)(x(y+z)+z(y+z))
=3(x+y)(y+z)(x+z)
17 tháng 8 2018
1) a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3
= -3(a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2)
=-3(ab(a-b)+c(b^2-a^2)-c^2(b-a))
= -3(ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c^2(a-b))
= -3(a-b)(ab-ac-bc+c^2)
= -3(a-b)(a(b-c)-c(b-c))
= -3(a-b)(b-c)(a-c)
\(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^3-3y^2z+3yz^2-z^3+z^3-3z^2x+3zx^2-x^3\)
\(=-3x^2y+3xy^2-3y^2z+3yz^2-3z^2x+3zx^2\)
= -3xy(x-y) - 3yz(y-z) - 3zx(z-x)
Bạn có thể tham khảo tiếp bài của mình ở đây : https://olm.vn/hoi-dap/question/1264685.html