K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AB=AC;AD=AE\right)\)

D\(\in\)AB(gt)

E\(\in\)AC(gt)

Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)

nên BDEC là hình thang(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

 

27 tháng 8 2021

a, Vì AD = AE nên \(\Rightarrow\Delta ADE\)là tam giác cân tại A 

\(\Rightarrow gócADE\)\(=\frac{180^o-A}{2}\)

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên

Góc CBA = \(\frac{180^o-A}{2}\)

\(\Rightarrow ADE=CBA\)( mà 2 góc này nằm trong vị trí so le trong )

\(\Rightarrow\)\(DE//BC\)

Mà \(ABC=ACB\)(Vì tam giác ABC cân tại A ) 

\(\Rightarrow\)Tứ giác BDEC là hình thang cân

b, 

Ta có :

^A \(=70^o\)\(\Rightarrow\)^B=^C =\(55^O\)

\(\Rightarrow BDE=CED=\frac{\left(360-2\cdot55\right)}{2}=125^O\)

14 tháng 12 2017

Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BC

⇒ Tứ giác DECB là hình thang.

Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.

b)

Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

10 tháng 9 2017

a) Ta có AD =  AE nên  ∆ADE cân

Do đó  ˆD1= ˆE1

Trong tam giác ADE có:  D1^ +  ˆE1 + ˆA^=1800

Hay 2ˆD1 = 1800 -  ˆA

ˆD1 = 180 độ −ˆA/2

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ˆB= 180−ˆA/2

Nên ˆD1 = ˆB ( hai góc đồng vị.)

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có ˆB = ˆC

Nên BDEC là hình thang cân.

b) Với ˆA=500

Ta được ˆB = ˆC = 180−ˆA/2= 180-50/2=65 độ

ˆD2=ˆE2=1800 - ˆB= 1800 - 650=1150

19 tháng 6 2020

A B C D E 1 1 2 2

a) Ta có : AD = AE => \(\Delta ADE\)cân 

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)

\(\Delta ADE\)có : \(\widehat{A}+\widehat{D_1}+\widehat{E_1}=180^o\)

Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)nên \(\widehat{A}+2.\widehat{D_1}=180^o\)

\(\Rightarrow2.\widehat{D_1}=180^o-\widehat{A}\Rightarrow\widehat{D_1}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Tam giác ABC có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( Vì tam giác ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\widehat{A}+2.\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị => DE // BC

=> Tứ giác DECB là hình thang.

Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.

b) 

\(\widehat{A}=50^o\)thay vào (2) ta được :

\(\widehat{B}=\frac{180^o-50^o}{2}=65^o\)

Ta lại có : \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=50^o\)

\(DE//BC\Rightarrow\widehat{D_1}+\widehat{B}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^o-\widehat{B}=115^o\)

DECB là hình thang cân 

\(\Rightarrow\widehat{E_2}=\widehat{D_2}\Rightarrow\widehat{E_2}=115^o\)

Vậy : \(\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\)\(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}=115^o\)