Giải phương trình với tham số a,b
1/a cộng 1/b cộng 1/x bằng 1/a+b+x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 6 2023
a: x^2+2xm+m^2=0
Khi m=5 thì pt sẽ là x^2+10x+25=0
=>x=-5
b: Thay x=-2 vào pt, ta được:
4-4m+m^2=0
=>m=2
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
2 tháng 8 2021
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
1 tháng 3 2019
a,tự làm nhá
b, x2- 3m + x + m2 = 0
\(\Delta\)= 1 - 4 m2+ 12m
để pt có 2 n pb thì 1 - 4m + 12 > 0
-4m > 13
m < \(\frac{-13}{4}\)
22 tháng 4 2023
a: Khi m=2 thì (1) sẽ là x^2+2x+1=0
=>x=-1
b:x1+x2=52
=>2m-2=52
=>2m=54
=>m=27
17 tháng 4 2023
a: Khi m=1 thì (1): x^2-2(1-2)x+1^2-5-4=0
=>x^2+2x-8=0
=>(x+4)(x-2)=0
=>x=2 hoặc x=-4
b: Δ=(2m-4)^2-4(m^2-5m-4)
=4m^2-16m+16-4m^2+20m+16
=4m+32
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m+32>0
=>m>-8
x1^2+x2^2=-3x1x2-4
=>(x1+x2)^2+x1x2+4=0
=>(2m-4)^2+m^2-5m-4+4=0
=>4m^2-16m+16+m^2-5m=0
=>5m^2-21m+16=0
=>(m-1)(5m-16)=0
=>m=16/5 hoặc m=1
XC
24 tháng 5 2021
Đề bài của b thiếu vế phải nên mihf mặc định bằng 0 luôn nha.
a) m=-1 => \(x^2-x-2=0\)
Xét a-b+c=1+1-2=0
=>x1= -1 ; x2=2
b) Delta =\(\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+3m\right)=4m^2+4m+1-4m^2-12m=-8m+1\)
Pt có 2 nghiệm pb=> \(-8m+1\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{1}{8}\)
ÁP dụng định lí Viets ta có:
x1+x2=-2m-1
x1.x2=\(m^2+3m\)
Ta có: x1.x2=4
=>\(m^2+3m=4\Leftrightarrow m^2+3m-4=0\)
Xét a+b+c=1+3-4=0
=>m1= 1(loại)
m2=-4(thỏa mãn)
Vậy m=-4
24 tháng 7 2016
PT : \(\frac{1}{x}-\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{x-a+b}\). Điều kiện xác định : \(x\ne0,x\ne a-b\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab-bx+ax}{abx}=\frac{1}{x-a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-bx+ax\right)\left(x-a+b\right)=abx\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(a-b\right)+ab\right]\left[x-\left(a-b\right)\right]=abx\)
\(\Leftrightarrow\left[x-\left(a-b\right)\right].x\left(a-b\right)+\left[x-\left(a-b\right)\right].ab=abx\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a-b\right)-x\left(a-b\right)^2+abx-ab\left(a-b\right)=abx\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a-b\right)x^2-\left(a-b\right)x-ab\right]=0\)
Đến đây bạn tự biện luận nhé :)
\(ĐKCX:a\ne0;b\ne0;x\ne0;x\ne-a-b\)
Biến đổi phương trình ta được:
\(\frac{1}{a+b+x}-\frac{1}{x}=\frac{a+b}{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{-x\left(a+b+x\right)}=\frac{a+b}{ab}\)
Nếu a + b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm: x bất kì nhưng phải khác 0
Nếu a + b khác 0 thì \(-x\left(a+b+x\right)=ab\Leftrightarrow ab+ax+bx+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+b\right)\left(x+a\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-a\\x=-b\end{cases}}\)
Để -a thỏa mãn ĐKXĐ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-a\ne0\\-a\ne-a-b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\end{cases}}}\)
Để -b thỏa mãn ĐKXĐ, tương tự: a khác 0 và b khác 0
Vậy: Nếu a khác 0; b khác 0; a+b=0 thì phương trình vô số nghiệm: x bất kì khác 0
Nếu a khác 0, b khác 0, a+b khác 0 thì phương trình có nghiệm x = -a và x = -b
Thank bạn