chứng minh định lí:
góc tạo bởi 2 tia phân giác của hai góc kề bù bằng 90 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2017
Gọi hai góc kề bù lần lượt là a và b
Ta có: a+b=180độ
=>1/2a+1/2b = 1/2(a+b) = 90độ
vẽ hình ra là thấy!!!
M
12 tháng 4 2017
Gọi xOy và yOz là 2 góc kề bù, Ot là p/g xOy; Ot' là p/g yOz
Ta có: yOt = 1/2 xOy (vì Ot là tia p/g xOy) (1)
yOt' = 1/2 yOz (vì Ot' là tia p/g yOz) (2)
xOy + yOz = 180 độ ( vì 2 góc kề bù)
Từ (1) và (2) suy ra yOt + yOt' = 1/2(xOy + yOz)
= 1/2.180
= 90 độ
suy ra tOt' = 90 độ
Vậy 2 tia p/g của 2 góc kề bù vuông góc với nhau
Nhớ nha !!!!
DH
4
KN
12 tháng 3 2019
Gọi \(\widehat{xOz}\), \(\widehat{zOy}\) là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) , \(\widehat{zOy}\)
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy, nên:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{uOz}=\widehat{xOu}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\\\widehat{zOv}=\widehat{yOv}=\frac{\widehat{zOy}}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\widehat{uOz}=\widehat{xOz}\\2\widehat{zOv}=\widehat{zOy}\end{cases}}\)
Ta lại có:
\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^0\) ( kề bù )
\(\Rightarrow2\widehat{uOz}+2\widehat{zOv}=180^0\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)=180^0\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)=180^0\div2\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{uOv}=90^0\) (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
\(\Rightarrow\) Tia Ou vuông góc tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
12 tháng 3 2019
ta có góc AOE+EOC=180
MÀ BOC=AOB, OED=DOC
vậy BOC+DOE=\(\frac{AOE+EOC}{2}=\frac{180}{2}=90\)
IM
7 tháng 10 2016
Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .
Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó
\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\\\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\frac{1}{2}.180^0=90^0\)
=> Đpcm
7 tháng 10 2016
* Vẽ hình: Vẽ hình hơi xấu chút! 
* Viết giả thiết, kết luận:
GT: - Góc xOz và góc yOz là hai góc kề bù
- Ot là tia phân giác của góc xOz
- Ot' là tia phân giác của góc yOz
KL: Góc tot' là 1 góc vuông
* Chứng minh:
Góc xOt = góc tOz = 1/2 . góc xOz (vì Ot là tia phân giác của góc xOz)
Góc yot' = góc t'Oz = 1/2 . góc yOz (vì Ot' là tia phân giác của góc yOz)
Góc xOz + góc yOz = 180 độ (vì 2 góc kề bù)
Vì góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù mà
Ot là tia phân giác xOz
Ot' là tia phân giác yOz
=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ot' nên:
Góc tOt' = góc tOz + góc t'Oz = 1/2 . góc xOz + 1/2 . góc yOz = 1/2 . (góc xOz + góc yOz) = 1/2 . 180 độ = 90 độ
Vậy tOt' là 1 góc vuông.
VN
0
HN
2
T
25 tháng 3 2018
Bạn tự vẽ hình ra, máy trục trặc nên mình không vẽ được,
Gọi hai góc kề bù là x , y.
Ta có: \(x+y=90^o+90^o=180\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2}.y=\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)
Mà \(x+y=180^o\)
Vậy \(\frac{1}{2}\left(x+y\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^{o^{\left(đpcm\right)}}\)
WH
24 tháng 3 2018
Trả lời
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
~Mik ko biết đúng không?~
DQ
1
5 tháng 11 2015
goi hai goc ke bu la goc ABC va MNP Ta co tia phan giac O cua goc ABC tao thanh hai goc ABO=CBO=1/2 ABC (1) Ta co tia phan giac I cua goc MNP tao thanh hai goc MNI=PNI=1/2 MNP (2) Tu (1) va (2) =>CBO+MNI=1/2 ABC+1/2 MNP=1/2(ABC+MNP)=1/2x90 do (DPCM)
TC
7
6 tháng 7 2016
a.Trên nửa mặt phẳng bờ xz lấy A thuộc xz và Ay cắt xz tại A, At là phân giác góc xAy; Aq là phân giác xAz.
Có góc xAt=gócyAt
góc yAq=góc zAq
Nên 2.tAy+2.yAq=180độ
Hay 2.(tAy+yAq)=180độ
tAy+yAq=90độ
Mà tAy+yAq=tAq tạo bởi 2 tia phân giác At và Aq
Vậy góc tạo bởi 2 tia phân giác 2 góc kề bù =90độ
Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (vì Om là tia phân giác của xOz)
\(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\) (vì On là tia phân giác của yOz)
Có: \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{\widehat{xOz}+\widehat{yOz}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> Om _|_ On (đpcm)
mOz=12ˆxOzˆmOz=12^xOz^ (1)(1) ( vì Om là hai tia phân giác của xOzˆxOz^ )
zOnˆ=12zOyˆzOn^=12zOy^ (2)(2) ( vì On là hai tia phân giác của zOyˆzOy^ )
Từ (1)(1) và (2)(2) , ta có :
mOzˆ+zOnˆ=12.(xOzˆ+zOyˆ)mOz^+zOn^=12.(xOz^+zOy^) (3)(3)
Vì tia OzOz nằm giữa hai tia Om,OnOm,On và vì xOzˆxOz^ và zOyˆzOy^ kề bù (gt)(gt)
Nên từ (3)(3) ⇒mOnˆ=12.1800⇒mOn^=12.1800
Hay mOnˆ=900