Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=108 độ. Gọi O là điểm nằm trên phân giác của góc C sao cho góc OBC=12 độ . Vẽ tam giác đều OMB(M và A cùng phía với OB). Chứng minh rằng:
a) A, C, M thẳng hàng
b) Tam giác AMB cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2016
mới học lớp 6 sao giải đc toán lớp 7
ai đồng ý thì tick mình nha
LA
4 tháng 1 2017
góc A=108 => B=C=36 , góc ACO=OCB=1/2 góc C= 18
gọi OC cắt BM tại H
tac có góc HOB= OBC+ OCB=12+18=30
=> OH là phân giác của góc MOB, vì MOB là tam giác dều
=> OH=OM. OHB=OHM=90 (phân giác vừa là trung tuyến vừa là đườn cao)
=> tam giác CHB=tam giác CHM ( c.g.c)
=> góc BCH= góc MCH = 30 hay góc OCM=30 mà OCA =30
=> M,A, thẳng hàng
b)
tam giác BCM
góc MBC= MBO+OBC=60+12=72
MCB=36
=> góc CMB=180-72-36=72
góc MAB= 180- A=180-108=72
=> tam giác MBA cân tại B=> BM=BA
mà BM=BO
=> BA=BO
=> tam giác ABO cân
3 tháng 1 2016
góc A=108 => B=C=36 , góc ACO=OCB=1/2 góc C= 18
gọi OC cắt BM tại H
tac có góc HOB= OBC+ OCB=12+18=30
=> OH là phân giác của góc MOB, vì MOB là tam giác dều
=> OH=OM. OHB=OHM=90 (phân giác vừa là trung tuyến vừa là đườn cao)
=> tam giác CHB=tam giác CHM ( c.g.c)
=> góc BCH= góc MCH = 30 hay góc OCM=30 mà OCA =30
=> M,A, thẳng hàng
b)
tam giác BCM
góc MBC= MBO+OBC=60+12=72
MCB=36
=> góc CMB=180-72-36=72
góc MAB= 180- A=180-108=72
=> tam giác MBA cân tại B=> BM=BA
mà BM=BO
=> BA=BO
=> tam giác ABO
tick nha
20 tháng 3 2018
Xét tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=108^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=36^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OCB}\left(=18^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{MOC}=\left(150^0\right)\)
Ta có \(\Delta OCM=\Delta OCB\)( c - g - c ) Tự chứng minh
\(\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{BCO}\)( hai cạnh tương ứng bằng nhau )
\(\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{ACO}\)Suy ra 3 điểm A ; C ; M tahnwgr hàng ( đpcm )
P/s hình bạn tự vẽ nhé
18 tháng 10 2015
b) Ta có : ABO + CBO = 36 độ
=> ABO + 12 độ = 36 độ
=> ABO = 24 độ
ABM + AOB = 60 độ
=> ABM + 24 độ = 60 độ
=> ABM = 36 độ
Ta thấy : MOC + COB + MOB = 360 độ
=> 150 độ + 60 độ + COM = 360 độ
=> COM = 150 độ
Xét tam giác COM có : MOC + OCM + OMC = 180 độ
=> 150 độ + OMC + 18 độ = 180 độ
=> OMC = 12 độ
AMB = OMB + OMC
=> AMB = 60 độ + 12 độ
=> AMB = 72 độ
Xét tam giác AMB có : AMB + ABM + MBA = 180 độ
=>72 độ + 36 độ + MAB = 180 độ
=> MAB = 72 độ
Ta có : MAB + BAC = 108 độ + 72 độ = 180 độ
=> A , M , B thẳng hàng
CÂU C BẠN TỰ LÀM ĐI
