K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:a. x2 – x – 6b. x4 + 4x2 – 5c. x3 – 19x – 302. Phân tích thành nhân tử:a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c33. Phân tích thành nhân tử:a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)b. (x2 – 8)2 + 36c. 81x4 + 4d. x5 + x + 14. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.b. Chứng minh rằng: n3 – 3n2 –...
Đọc tiếp

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x2 – x – 6

b. x4 + 4x2 – 5

c. x3 – 19x – 30

2. Phân tích thành nhân tử:

a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)

b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)

c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3

3. Phân tích thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)

b. (x2 – 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. x5 + x + 1

4. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n3 – 3n2 – n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

a. a3 – 7a – 6

b. a3 + 4a2 – 7a – 10

c. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 – 4abc

d. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) – 12

e. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) – 12

f. x8 + x + 1

g. x10 + x5 + 1

6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

a. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8

b. n3 + 3n2 – n – 3 chia hết cho 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :

a. n4 + 4 là số nguyên tố

b. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

a. x + y = xy

b. p(x + y) = xy với p nguyên tố

c. 5xy – 2y2 – 2x2 + 2 = 0

2
5 tháng 7 2018

Bài 2:

a)  \(A=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

b)  \(B=a\left(b^2-c^2\right)+b^2\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

c)  \(C=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

p/s: từ sau bn đăng 1-2 bài thôi nhé, nhiều thế này người lm bài cx hơi bất tiện để đọc đề

      còn mấy câu nữa bn đăng lại nhé

5 tháng 7 2018

Bài 1: 

a)  \(x^2-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

b)   \(x^4+4x^2-5=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\)

c)  \(x^3-19x-30=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

a: Ta có: \(\left(a^2+b^2-5\right)^2-4\left(ab+2\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2-5-2ab-4\right)\left(a^2+b^2-5+2ab+4\right)\)

\(=\left[\left(a-b\right)^2-9\right]\cdot\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\)

\(=\left(a-b-3\right)\left(a-b+3\right)\left(a+b-1\right)\left(a+b+1\right)\)

NM
10 tháng 10 2021

ta có :

undefined

NV
2 tháng 8 2021

Biểu thức này không phân tích thành nhân tử được

Muốn phân tích được thành nhân tử thì cần có thêm số hạng \(c\left(a^2+b^2+ab\right)\)

c: Ta có: \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)

\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)^3\cdot\left(a+b\right)\)

26 tháng 1 2019

a) (a-b)(b-c)(a-c).

b) (a-b)(b-c)(a - c)(a + b + c).

11 tháng 3 2018

Ta có

D   =   a ( b 2   +   c 2 )   –   b ( c 2   +   a 2 )   +   c ( a 2   +   b 2 )   –   2 a b c     =   a b 2   +   a c 2   –   b c 2   –   b a 2   +   c a 2   +   c b 2   –   2 a b c     =   ( a b 2   –   a 2 b )   +   ( a c 2   –   b c 2 )   +   ( a 2 c   –   2 a b c   +   b 2 c )     =   a b ( b   –   a )   +   c 2 ( a   –   b )   +   c ( a 2   –   2 a b   +   b 2 )     =   - a b ( a   –   b )   +   c 2 ( a   –   b )   +   c ( a   –   b ) 2     =   ( a   –   b ) ( - a b   +   c 2   +   c ( a   –   b ) )     =   ( a   –   b ) ( - a b   +   c 2   +   a c   –   b c )     =   ( a   –   b ) [ ( - a b   +   a c )   +   ( c 2   –   b c ) ]

= (a – b)[a(c – b) + c(c – b)]

= (a – b)(a + c)(c – b)

Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có

D = (99 - (-9))(99 + 1) (1 - (-9)) = 108.100.10 = 108000

Đáp án cần chọn là: B

10 tháng 6 2021

mới ăn miếng cơm cà ngon nhức nách luôn ai thèm cơm cà không điểm danh nào

\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(a^2+c^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)

\(=c\left(a-b\right)^2+\left[ab^2+ac^2+a^2b+bc^2-a^3-b^3-c^3\right]\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)+ab^2+a^2b-a^3-b^3\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-\left(a^3-a^2b\right)+\left(ab^2-b^3\right)\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-a^2\left(a-b\right)+b^2\left(a-b\right)\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)

\(=-\left(a-b\right)^2\left(a+b-c\right)+c^2\left(a+b-c\right)\)

\(=\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\)

20 tháng 9 2020

 .\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)

=\(a\left(b^2-2bc+c^2-a^2\right)+b\left(a^2+2ac+c^2-b^2\right)+c\left(a^2-2ab+b^2-c^2\right)\)

=\(a\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]+b\left[\left(a+c\right)^2-b^2\right]+=c\left[\left(a-b^2\right)-c^2\right]\)

=\(a\left(c-b+a\right)\left(a+b-c\right)+b\left(a+c-b\right)\left(a+b+c\right)+c\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)\)

=\(\left(a+c-b\right)\left[a\left(c-b+a\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a-b-c\right)\right]\)

=\(\left(a+c-b\right)\left(b+a-c\right)\left(c+b-a\right)\)

22 tháng 4 2022

ké ý (b) ạ!!!