Question

[Duong Yen Ngoc]

1. Cho a+b=11. Tính giá trị của các biểu thứ sáu:

M= a³+b³+3ab(a²+b²)+ 6a²b²(a+b)

2. Tìm n Z để 2n² + 7n -2 chia hết cho 2n-1

3. CM rằng biểu thức

A= x(x-6)+10 luôn luôn dương với mọi x

B= x² - 2x + 9y² - 6y +3 luôn luôn dương với mọi x, y

4. Tìm giá trị nhơ nhất của biểu thức A,B.C và giá trị lớn nhất D,E

A= x²-4x+1

B= 4x²+4x+11

C= (x+1)(x+3)(x+2)(x+6)

D= 5-8x-x²

E=4x-x²+1

Answer 1

[ST]

1/ Sửa đề a+b=1

\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

Thay a+b=1 vào M ta được:

\(M=1-3ab+3ab\left[1-2ab\right]+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)

2/ Đặt \(A=\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}=\frac{\left(2n^2-n\right)+\left(8n-4\right)+2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+4\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+4+\frac{2}{2n-1}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng:

2n-1	1	-1	2	-2
n	1	0	3/2 (loại)	-1/2 (loại)

Vậy n={1;0}

Answer 2

[Vũ Xuân Phương]

câu 4c phải là x-1 mới đúng chứ