x4+4x3+12
Chứng minh nó vô nghiệm( chi tiết nhé)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
30 tháng 6 2018
\(x^4+4x^3+12\)
\(=\left(x^2\right)^2+2.2x^3+\left(2x\right)^2-4x^2+12\)
\(=\left(x^2+2x\right)^2-4x^2+12\)
Có \(\left(x^2+2x\right)^2-4x^2+12>0\)
=> Vô nghiệm
8 tháng 5 2021
x4+2x2+1
Ta có :
x4 ≥ 0 ∀ x
x2 ≥ 0 ∀ x => 2x2 ≥ 0 ∀ x
=> x4+2x2+1 ≥ 1 >0
Suy ra đa thức trên vô nghiệm
BT
1
5 tháng 5 2017
Ta có M(x) = x4 + 9/2 . x2 + 2/2 . x2 + x + 6 ( tách 11/2 . x2)
=> M(x) = x4 + 9/2.x2 + x2 + x + 6
Ta xét x2 + x + 6
= x2 + 1/2.x + 1/2.x + 1/4 + 23/4 (tách x và tách 6)
= x(x + 1/2) + 1/2(x + 1/2) + 23/4 (phân phối)
= (x + 1/2).(x + 1/2) + 23/4 (phân phối tiếp)
= (x + 1/2)2 + 23/4
Ghép kết quả trên vào M(x) ta đc:
M(x)= x4 + 9/2.x2 + (x + 1/2)2 + 23/4
Vì x4 >= 0, mọi x
9/2.x2 >= 0, mọi x.
(x + 1/2)2 >= 0, mọi x
Suy ra x4 + 9/2.x2 + (x + 1/2)2 >= 0, mọi x
Suy ra x4 + 9/2.x2 + (x + 1/2)2 + 23/4 > 0, mọi x
Vậy đa thức M(x) vô nghiệm
ko tránh khỏi thiếu sót, nếu làm sai ai đó sửa lại nhé
_Hết_
NV
1
28 tháng 5 2020
Giải:
Tập xác định của phương trình
x\(\varepsilon\) (\(\infty\);\(\infty\)
8 tháng 8 2021
c) Ta có: \(C=4x^2+y^2-4xy+8x-4y+4\)
\(=\left(2x-y\right)^2+2\cdot\left(2x-y\right)\cdot2+2^2\)
\(=\left(2x-y+2\right)^2\)
C
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Bạn vui lòng gõ lại biểu thức $P(x)$ để được hỗ trợ tốt hơn.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 8 2023
Kiến thức cần nhớ: \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{matrix}\right.\) hệ pt vô nghiệm ⇔\(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\ne\dfrac{c}{c'}\)
hệ pt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=m\\2x-6y=8\end{matrix}\right.\) (1) ta có: a = 1; b = -3; c = m và a' = 2; b' = - 6; c' = 8
Hệ (1) vô nghiệm ⇔ \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{-3}{-6}\) \(\ne\) \(\dfrac{m}{8}\)
⇔ \(\dfrac{1}{2}\) \(\ne\) \(\dfrac{m}{8}\)
⇔ m \(\ne\) 4
Hệ (1) có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{-6}=\dfrac{m}{8}\) ⇔ \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{m}{8}\) ⇔ m = 8\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) = 4
Kết luận:
+ hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m \(\ne\) 4 và có vô số nghiệm khi m = 4
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
1 tháng 8 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=m\\2x-6y=8\end{matrix}\right.\)
\(D=-6+6=0\)
\(D_x=-6m+24\)
\(D_y=8-2m\)
Để hệ phương trình vô nghiệm
\(\Leftrightarrow D_x\ne0\cap D_y\ne0\left(D=0\right)\)
\(\Leftrightarrow-6m+24\ne0\cap8-2m\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne4\)
Để hệ phương trình vô số nghiệm
\(\Leftrightarrow D=D_x=D_y=0\)
\(\Leftrightarrow m=4\) ( vì D luôn bằng 0)
25 tháng 1 2016
x4+(1−2m)x2+m2−1(1)
Đặt t=x2(t\(\ge\) 0) ta được:
t2+(1-2m)t+m2-1(2)
a)Để PT vô nghiệm thì:
\(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-1\right)<0\)
<=>1-4m+4m2-4m2+4<0
<=>5-4m<0
<=>m>5/4
Biểu thức này bằng 0 hay bằng bao nhiêu vậy bạn?????????