K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>CE\(\perp\)AB tại E

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD\(\perp\)AC tại D

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại I

b: Ta có: \(\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=\widehat{AIO}\)

=>A,M,I,O,N cùng thuộc đường tròn đường kính AO

Gọi I là trung điểm của AO

=>A,M,I,O,N cùng thuộc (I)

Xét (O) có

AM,AN là các tiếp tuyến

Do đó: OA là phân giác của góc MON

=>\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)

Xét (I) có

\(\widehat{MOA}\) là góc nội tiếp chắn cung MA

\(\widehat{NOA}\) là góc nội tiếp chắn cung NA

\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{MA}=sđ\stackrel\frown{NA}\)

Xét (I) có

\(\widehat{MIA}\) là góc nội tiếp chắn cung MA

\(\widehat{NIA}\) là góc nội tiếp chắn cung NA

\(sđ\stackrel\frown{MA}=sđ\stackrel\frown{NA}\left(cmt\right)\)

Do đó: \(\widehat{MIA}=\widehat{NIA}\)

=>IA là phân giác của góc MIN

17 tháng 2 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Chứng minh AI BC

Ta có ∠BEC = BDC = 90 0 (hai góc nội tiếp chắn nửa đườn tròn)

9 tháng 8 2016

cho tam giác ABC vuông cân tại B.Trên cạnh BA và BC lấy hai điểm E và F sao cho BE = BF.Qua B và E kẻ đường vuông góc với AF,chúng cắt AC lần lượt ở I và K. EK cắt BC tại H
a)Chứng minh tam giác AHC cân
b)chứng minh I là trung điểm KC
c)Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm EC,AF,EF

a: Xét (O) có

góc BEC, góc BDC đều là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

=>góc BEC=góc BDC=90 độ

=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC

Xét ΔABC có

CE,BD là đường cao

CE cắt BD tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC tại F

góc BEH+góc BFH=180 độ

=>BEHF nội tiếp
b: Xét ΔHCB có CO/CB=CM/CH

nên OM//BH

=>góc COM=góc CBH

=>góc COM=góc FEC

=>góc MOF+góc FEM=180 độ

=>OMEF nội tiếp

a: góc BFC=góc BEC=1/2*180=90 độ

Xét ΔABC có

BE,CF là đường cao

BE cắt CF tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC

góc AFH+góc AEH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có

góc FAH chung

=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB

=>AF/AD=AH/AB

=>AF*AB=AD*AH