GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( Mình không gõ được hệ phương trình nên trong một câu mình để hai phương trình, các bạn tự hiểu là hệ phương trình )1, ( 1 / x y ) ( 1 / x - y ) = 5 / 8( 1 / x y ) - ( 1 /...

1

DT

Đàm Thị Minh Hương

22 tháng 6 2018

Ta có: $\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{x}+y\right)+\left(\frac{1}{x}-y\right)=\frac{5}{8}\\\left(\frac{1}{x}+y\right)-\left(\frac{1}{x}-y\right)=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}=\frac{5}{8}\\2y=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{5}\\y=-\frac{3}{16}\end{cases}}}$

NH

Nguyễn Hoàng Duy

18 tháng 1 2021

cho hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.$

a)giải hệ phương trình khi m=2

b)giải hệ phương trình theo m

c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương

d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1

1

T

tthnew

18 tháng 1 2021

Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.

ĐK: $m\neq 0$

a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:

$\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1$

b) $\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}$

c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:

$x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0$

d) $x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$

Đúng(3)

LD

Lương Đình Tùng

5 tháng 3 2016

cho hệ phương trình (m-1)x-y=2 và mx+y=m.tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y>0.Mình đang cần câu trả lời gấp vì sắp đi học nên mọi người giải hộ mình với!

0

NT

Nguyễn Thị Huệ

20 tháng 7 2015

cho hệ phương trình:{mx-y=1 và x+my=2

1,giải hệ phương trình theo tham số m

2,gọi nghiệm của hệ phương trình là(x,y). Tìm các giá trị m để x+y=1

3, tìm đẳng thức liên hệ giưa x và y không phụ thuộc vào m

Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên Bài 2 Bài 2Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của...

0

LC

Lemon Candy

13 tháng 11 2019

Cho hệ phương trình : $\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.$ a) Giải hệ phương trình theo tham số m. b) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y =...

0

QA

Quỳnh Anh

15 tháng 12 2020

Cho hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\x^3+y^3+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}=15m-25\end{matrix}\right.$ ( m là tham số).

a, Giải hệ phương trình trên khi m = 3.

b, Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm (x₀; y₀) và x₀, y₀là những số dương.

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

15 tháng 12 2020

Đặt $x+\dfrac{1}{x}=a;y+\dfrac{1}{y}=b\left(\left|a\right|\ge2;\left|b\right|\ge2\right)$

$\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\x^3+y^3+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}=15m-25\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)+\left(y^3+\dfrac{1}{y^3}\right)=15m-25\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^3-3\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=15m-25\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^3-3\left(x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}\right)=15m-25\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^3=15m-10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^3+b^3=15m-10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=15m-10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\125-15ab=15m-10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\ab=9-m\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow a,b$ là nghiệm của phương trình $t^2-5t+9-m=0\left(1\right)$

a, Nếu $m=3$, phương trình $\left(1\right)$ trở thành

$t^2-5t+6=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=2\\y+\dfrac{1}{y}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\y^2-3y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.$

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=3\\y+\dfrac{1}{y}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\\y=1\end{matrix}\right.$

Vậy ...

b, $\left(1\right)\Leftrightarrow t=\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}\left(m\ge\dfrac{11}{4}\right)$

$\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}\\b=\dfrac{5\mp\sqrt{4m-11}}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}\\y+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5\mp\sqrt{4m-11}}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-\left(5\pm\sqrt{4m-11}\right)+2=0\left(2\right)\\2y^2-\left(5\mp\sqrt{4m-11}\right)+2=0\end{matrix}\right.$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình $\left(2\right)$ có nghiệm dương

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(5\pm\sqrt{4m-11}\right)^2-16\ge0\\\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}>0\\1>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(2)

AM

Andela Maris

10 tháng 3 2022

1

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 3 2022

a, $\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=2m\\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+1\right)x=2m+1\\y=\dfrac{1-x}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{1-\dfrac{2m+1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2+1-2m-1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2}\\y=\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}:m=\dfrac{m\left(m-2\right)}{m\left(m^2+1\right)}=\dfrac{m-2}{m^2+1}\end{matrix}\right.$

b, Để hpt có nghiệm duy nhất khi $\dfrac{m}{1}\ne-\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m^2\ne-1\left(luondung\right)$

$\dfrac{2m+1}{m^2}+\dfrac{m-2}{m^2+1}=-1$

$\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\left(m^2+1\right)+m^2\left(m-2\right)=-m^2\left(m^2+1\right)$

$\Leftrightarrow2m^3+2m+m^2+1+m^3-2m^2=-m^4-m^2$

$\Leftrightarrow3m^3-m^2+2m+1=-m^4-m^2$

$\Leftrightarrow m^4+3m^3+2m+1=0$

bạn tự giải nhé

Đúng(1)

HY

Hải Yến

3 tháng 2 2021

cho hệ phương trình x + y = 3k - 2

2x - y = 5 với k là tham số

giải hệ phương trình khi k = 1

tìm k để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) sao cho x^2 - y - 5/ y + 1 = 4

3

KD

Khang Diệp Lục

3 tháng 2 2021

Thay k=1 và HPT ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x+y=3.1-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\2x-y=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\3y=-3\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.$

Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (2;-1)

KD

Khang Diệp Lục

3 tháng 2 2021

b) tìm k để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) sao cho $x^2-y-\dfrac{5}{y}+1=4$

$\left\{{}\begin{matrix}x+y=3k-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\2x-\left(3k-2-x\right)=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\2x-3k+2+x=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\3x=3k+3\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\x=k+1\end{matrix}\right.$

Ta có $\text{ x= k+1 }=>y=2k-3$ (*)

Thay vào biểu thức đã cho ở đề bài ta có :

$x^2-y-\dfrac{5}{y}+1=4$

⇔$\left(k+1\right)^2-2k+3-\dfrac{5}{2k-3}+1=4$

⇔$k^2+2k+1-2k+3-\dfrac{5}{2k-3}+1=4$

Sau một hồi bấm máy tính Casio thì ra k=2

Vậy k=2 thì Thỏa mãn yêu cầu đề bài

GK

Gia Khang Nguyễn

20 tháng 2 2020

Cho hệ phương trình $\begin{cases} mx + y =1\\ x +my = 2 \end{cases} $

a. Giải hệ phương trình khi m = 2

b. Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m

c. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x - y = 1

d. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

Bài tập 1 Cho hệ phương trình (1)1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = và y = .3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo...

0

HT

hoa thi

18 tháng 5 2022

2

NG

Na Gaming

18 tháng 5 2022

lỗi hình

PP

Pé Pïnʚɞ︵²⁰⁰⁴

18 tháng 5 2022

lx hìnk còi