Cho tam giác ABC , M là TĐ của BC. Trên tia đối tia MA lấy đ' E sao cho MA = ME . CMR
a, AC//Be
b, gọi I là 1 đ' trên AC, K là 1 đ' trên EB sao cho AI = EK . Cm 3 đ' I,M,K thẳng hàng
c, Từ E kẻ EH vuông góc vs BC, bt góc HBE = 25 độ . Tính góc HEM & BME
a)
Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:
AM = EM (gt)
AMC = EMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMC = Tam giác EMB (c.g.c)
=> AC = EB (2 cạnh tương ứng)
CAM = BEM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC // EB
b)
Xét tam giác IAM và tam giác KEM có:
IA = KE (gt)
IAM = KEM (theo câu a)
AM = EM (gt)
=> Tam giác IAM = Tam giác KEM (c.g.c)
=> AMI = EMK (2 góc tương ứng)
mà EMK + KMA = 1800 (2 góc kề bù)
=> KMA + AMI = 1800
=> KMA và AMI là 2 góc kề bù
=> KM và IM là 2 tia đối
=> K, I, M thẳng hàng