Question

[nguyen hong thai]

Tìm x, y ,z biết
a, { x , y tỉ lệ với 2 và 3
      x + y = ( - 15 )

b, { x : y  = 7 : 20
      y  : z  = 7 : 3

c, 3 / y = 7 / x và x + 16 = y 

d , { x, y  tỉ lệ với  5 và 3
       x ^ 2 - y  ^ 2 = 4

e, { 5x = 8y 
      x - y - z  = 3

f, { 3x =  2y 
     7y =  5z 
     2x + y - z = ( - 28 

Answer 1

[Huy Hoàng]

a/ Ta có x, y tỉ lệ với 2, 3 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

và \(x+y=-15\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{-15}{5}=-3\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-3\\\frac{y}{3}=-3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-9\end{cases}}\)

b/ Ta có \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\)

=> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\)

=> \(\frac{x}{7}.\frac{1}{7}=\frac{y}{20}.\frac{1}{7}\)

=> \(\frac{x}{49}=\frac{y}{140}\)(1)

và \(\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\)

=> \(\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{y}{7}.\frac{1}{20}=\frac{z}{3}.\frac{1}{20}\)

=> \(\frac{y}{140}=\frac{z}{60}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\frac{x}{49}=\frac{y}{140}=\frac{z}{60}\)

Đến đây là thiếu đề rồi bạn!!!

c/ Ta có \(\frac{3}{y}=\frac{7}{x}\)

=> \(\frac{y}{3}=\frac{x}{7}\)

và \(x+16=y\)

=> \(x-y=-16\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=-4\\\frac{y}{3}=-4\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-28\\y=-12\end{cases}}\)

d/ Ta có x, y tỉ lệ với 5 và 3

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{1}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

e/ Thiếu đề bạn ơi!!!

f/ Ta có \(3x=2y\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

=> \(\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)

và \(7y=5z\)

=> \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

=> \(\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{2x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{2x+y-z}{20+15-21}=\frac{-28}{14}=-2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=-2\\\frac{y}{15}=-2\\\frac{z}{21}=-2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-30\\z=-42\end{cases}}\)