Cho tam giác đều ABC và M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC tại M. a, Chứng minh tam giác BPM và tam giác MCN là...

Cho tam giác ABC đều và điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M song song với AC cắt AB tại P. Đường thẳng kẻ qua M song song với AB cắt AC tại N.a, C/m tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác đều.b, Gọi giao điểm của AM và AP là I; Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. C/m tam giác OAN= tam giác OBP.c, C/m OI là trung trực của NP.Mình đang cần gấp các bạn giúp mình luôn...

0

N

Nguyễn

15 tháng 6 2018

2

PN

Phạm Ngọc Anh

15 tháng 6 2018

a, Xét ∆ ABC đều

➡️Góc A = góc B = góc C = 60°

Vì MN // AB (gt)

➡️Góc ABC = góc NMC = 60°

Xét ∆ MNC có 2 góc bằng 60°

➡️∆ MNC đều

C/m tương tự ta sẽ có ∆ BMP đều

b, ✳️ Ta có: MN // AB

MP // AC

➡️AN = MP (t/c cặp đoạn chắn)

mà MP = BP (∆ BMP đều)

➡️AN = BP

T/c cặp đoạn chắn: hai đoạn thẳng song song bị chắn bởi hai đoạn thẳng song song thì bằng nhau.

✳️ Vì ∆ ABC đều

➡️O là trọng tâm đồng thời là tâm đg tròn ngoại tiếp

➡️OA = OB

O cx đồng thời là tâm đg tròn nội tiếp

➡️AO là tia phân giác của góc BAC

➡️Góc BAO = góc OAN (1)

✳️ Xét ∆ ABO có OA = OB (cmt)

➡️∆ ABO cân tại O

➡️Góc ABO = góc BAO (2)

Từ (1) và (2) ➡️góc ABO = góc OAN

✳️ Xét ∆ AON và ∆ BOP có:

AN = BP (cmt)

Góc OAN = góc ABO (cmt)

OA = OB (cmt)

➡️∆ AON = ∆ BOP (c.g.c)

c, Vì ∆ AON = ∆ BOP (cmt)

➡️ON = OP (2 cạnh t/ư)

➡️OI là đg trung trực của PN (đpcm)

Mk trình bày đầy đủ rồi đó bn chỉ cần viết vào vở thôi mk nha hok tốt~

Đúng(1)

N

Nguyễn

15 tháng 6 2018

Cảm ơn bạn nhiều nha!!!

Cho tam giác đầu ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC ở N.a) Chứng minh tam giác BPM là tam giác đềub) Gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác OAN = tam giác OBPc)Gọi H là 1 điểm trên đường thẳng BC sao cho HP = HN. Chứng minh rằng 3 điểm H,I,O thẳng...

VV

Vy vy

6 tháng 4 2017

cho tam giac ABC .Điểm M nằm giữa B và C.Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P,kẻ đường thẳng qua M và song song vớiAB cắt AC tại N.Chứng minh a ,chứng minh tam giác BPM la tam giác đềub ,gọi I là giao điểm của AM và PN ,gọi O là trọng tâm cảu tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác OAN = tam giác OBP Mấy bạn giải giúp mình...

0

BV

Bùi Văn Duy

22 tháng 2 2018

1

GN

Giản Nguyên

22 tháng 2 2018

hình như đề bài sai rồi

PQ

Phạm Quang Hưng

25 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở D , kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E , kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở F . CM

A) Từ giác BFMD, CDME, AEMF là các hình thang cân .

B) tính số đo DME, EMF, DMF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2023

loading...

DT

Dương Thiên Y

8 tháng 3 2018

Cho tam giác dều ABC .điểm M nằm giữa B và C.đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P,đường thẳng kẻ qua M và song song AB cắt AC ở N
a/ CM tam giác BPM là tam giác đều
b/gọi I là giao điểm của AM và PN,gọi O là trọng tâm của tam giác ABC.CM rằng tam giác OAN bằng tam giác OBP
c/gọi H là một điểm trên đường thẳng BC sao cho HP=HN .CM rằng ba điểm H,I,O thẳng hàng

0

NP

nguyen phuong

31 tháng 7 2018

Cho tam giác đều ABC , điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại D. Kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC ở E, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB tại F. Chứng minh rằng:

a) BFMD,CDME,AEMF là các hình thang cân

b) DME=EMF=DMF

c) Trong 3 đoạn thẳng MA,MB,MC đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng hai đoạn kia

0

GH

giang hương

21 tháng 12 2022

cho tam giác ABC,điểm M nằm giữa A và B . QUA M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P .QUA M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

loading...

PT

Phương Thảo Nguyễn

3 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC, gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Qua M kẻ
đường thẳng song song với AB, cắt AC tại D. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC,
cắt AB tại E.
a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?
b) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác AEMD là hình thoi.

c) Nếu tam giác ABC là tam giác vuông thì tứ giác AEMD là hình gì? Vẽ hình minh

0

BV

Bui Van Thanh Bien

10 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC, M lá trung điểm của AB, kẻ đường thẳng qua M song song với BC cắt AC tại N. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Chứng minh rằng

a)tam giác BMN = tam giác NPB và AM = NP

b)tam giác AMN = tam giác NPC và AN = NC

4

BV

Bui Van Thanh Bien

10 tháng 12 2018

nhanh lên mình cần gấp lắm

BV

Bui Van Thanh Bien

10 tháng 12 2018

huhu mình mong các bạn có thể làm nhanh lên cho mình