Tìm m để phương trình x2-2mx+m2-2=0(x là ẩn,m là tham số ) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn
|x13-x23|=10căn2
Giúp mình với nhé!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)
\(=9-m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta>0\)
\(\Rightarrow 9-m>0\)
\(\Leftrightarrow m<9\)
Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)Theo định lí Vi-ét ta có:
\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)
\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)
Lại có \(x_1=2x_2\)
\(\Rightarrow3x_2=-6\)
\(\Leftrightarrow x_2=-2\)
\(\Rightarrow x_1=-4\)
Thay x1;x2 vào (1) ta được
\(8=m\)
Vậy m-8 thì x1=2x2
24 tháng 4 2021
Ở trên có đoạn mình đánh lộn \(\Delta'\) ra \(\Delta\) nhé
7 tháng 2 2022
\(\Delta=25-4\left(m-2\right)=25-4m+8=33-4m\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi m =< 33/4
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x_2-1+x_1-1}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=\dfrac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=2\)
Thay vào ta được : \(\dfrac{-7}{m-2+5+1}=2\Leftrightarrow\dfrac{-7}{m+4}=2\Rightarrow-7=2m+8\Leftrightarrow m=-\dfrac{15}{2}\)(tm)
7 tháng 2 2022
\(Pt:x^2+5x+m-2=0.có.2.nghiệm.phân.biệt\\ x_1,x_2\ne1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=5^2-4\left(m-2\right)=33-4m>0\\1^2+5.1+m-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{33}{4}\\m\ne-4\end{matrix}\right.\)
Theo định lí Vi ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\\ Từ.giả.thiết:\\ \dfrac{ 1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}=2\\ \Rightarrow x_2-1+x_1-1=2\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2=2\left[x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1\right]\\ \Leftrightarrow-5-2=2\left(m-2+5+1\right)\Leftrightarrow-7=2\left(m+4\right)\\ \Rightarrow m=\dfrac{-15}{2}\)
9 tháng 2 2022
a) Thay m = -4 vào phương trình, ta có:
\(x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=1\end{matrix}\right.\)
KL: Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-6;1\right\}\) khi m = -4
b) Xét \(\Delta=5^2-4.1.\left(m-2\right)=25-4m+8=33-4m\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow33-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{33}{4}\)
Theo định lý Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1.x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
Để \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)
<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)-25=0\)
<=> \(\left(-5\right)^2-2\left(m-2\right)-2\left(-5\right)-25=0\)
<=> \(25-2m+4+10-25=0\)
<=> 2m = 14
<=> m = 7 (Tm)
Vậy m = 7 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)
15 tháng 6 2015
\(\Delta=25-4m\)pt có 2 nghiệm <=> \(\Delta\ge0\Leftrightarrow25-4m\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{25}{4}\)
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=5\) (1) ; \(x1.x2=m\)(2)
|x1-x2|=3
th1: x1-x2=3 <=> x1=3+x2 =>thế vào (1): x2+3+x2=5 <=> 2x2=2 <=> x2=1 =>x1=1+3=4 => x1.x2=m=1.4 => m=4(t/m đk)
th2: x1-x2=-3 <=> x1=-3+x2 => x2-3+x2=5 <=> x2=4 => x1=1 => m=1.4=4 (t/m đk)
=> pt có 2 nghiệm... <=> m=4
5 tháng 4 2016
Xét (delta)=(2m+1)^2-2m
=4m^2+4m+1-2m
=4m^2+2m+1(luôn lớn hôn hoặc bằng 0)
Suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét có x1+x2=2(2m+1)
x1.x2=2m
Theo bài ra có x1^2+x2^2=(2căn3)^2
(x1^2+x2^2)^2-2x1.x2=12
4(2m+1)^2-4m=12
16m^2+12m+4=12
16m^2+12m-8=0
Suy ra m=\(\frac{-3+\sqrt{41}}{8}\)hoặc m=\(\frac{-3-\sqrt{41}}{8}\)
15 tháng 6 2015
1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho
b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)
=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m
2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)
câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha
sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha
