Tìm x để phân số sau là số nguyên : 3/x-15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
4
19 tháng 5 2022
\(\dfrac{13}{x-15}\) là số nguyên khi \(x-15\) là ước của 13
\(x-15\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{16;14;26;2\right\}\)
NN
29 tháng 6 2016
Vì \(\frac{15}{x}+4\) là số nguyên
\(\Rightarrow15⋮x\)(hoặc \(x\inƯ\left(15\right)\)
Vậy Ư(15)là:[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
Do đó \(x\in\)[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
29 tháng 6 2016
để phân số trên là số nguyên thì (x+4) thuộc Ư(15)={1,3,5,-1,-3,-5,15,-15}
xét từng TH:
x+4=1=>x=-3
x+4=3=>x=-1
x+4=5=>x=1
x+4=15=>x=11
x+4=-1=>x=-5
x+4=-3=>x=-7
x+4=-5=>x=-9
x+4=-15=>x=-19
vậy x thuộc { -19,-9,-7,-5,-1,1,11,-3}
PL
1
26 tháng 7 2017
Vì \(\frac{15}{2\cdot x+1}\)là số nguyên => 2.x + 1 = 1, 3, 5, 15
x = (1 - 1) : 2 = 0
x = (3 - 1) : 2 = 1
x = (5 - 1) : 2 = 2
x = (15 - 1) : 2 = 7
BP
1
MT
9 tháng 2 2018
a;26/x+3 la so nguyen nen 2 6 chia het cho x+3
dan den x+3 thuoc uoc cua 26
ma uoc cua 26 la 1;-1;2;-2;13;-13;26;-26
khi x+3=1 thi x=-2 khi x+3=13 thi x= 10
khi x+3=-1 thi x=-4 khi x+3=-13 thi x=-16
khi x+3=2 thi x=-1 khi x+3=26 thi x= 23
khi x+3=-2 thi x=-5 khi x+3=-26 thi x= -29
x-2/x+3 la so nguyen nghia la x-2 chia het cho x+3
x-2 =x+3-5 chia het cho x+3
suy ra 5 chia het cho x+3
ma uoc cua 5 la -5;-1;5;1
khi x+3=-5thi x=-8 khi x+3 =5 thi x=2
khi x+3=-1 thi x=-4 khi x+3=1 thi x=-2
x+6/x+3 la so nguyen nen x+6 chia het cho x+3
ta co x+6 =x+3+3 chia het cho x+3
suy ra 3 chia het cho x+3
ma uoc cua x+3 la 3;1;-1;-3
khi x+3=3thi x=0 khi x+3=-3 thi x=-6
khi x+3=1 thi x=-2 khi x+3 = -1 thi x=-4
15/x-4 la so nguyen nen 15 chia het cho x-4
ma uoc cua 15 la 1;3;5;15;-1;-3;-5;-15
khi x-4=1 thi x=5 khi x-4=-1 thi x=3
khi x-4 =3 thi x=7 khi x-4 =-3 thi x=1
khi x-4=5 thi x=9 khi x-4 =-5 thi x =-1
khi x-4=15 thi x=19 khi x-4=-15 thi x=-11
DH
1
7 tháng 3 2021
Vì \(\frac{13}{x-1}\)thuộc Z nên 13 chia hết cho x-1
Do đó x-1 thuộc Ư(13)={1; 13}
Suy ra x thuộc {0;12}
Vậy x thuộc {0; 12}
TK
3
N
12 tháng 5 2022
x + 3 chia hết x - 1
x + 3 - ( x - 1 ) chia hết x - 1
2 chia hết x - 1
Do đó x - 1 thuộc Ư (2) = ( 1,-1,2,-2)
x - 1 = 1 suy ra x = 2
x - 1 = -1 suy ra x = 0
x - 1 = 2 suy ra x = 3
x - 1 = -2 suy ra x = -1
Vậy x = 2, 0, 3, -1
TK
2
12 tháng 5 2022
\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=\dfrac{x-1}{x-1}+\dfrac{4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)
Để đạt GT nguyên thì \(\dfrac{4}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
13 tháng 5 2022
\(\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
BA
1 tháng 8 2019
\(A=\frac{5x+9}{x+1}=\frac{5x+5+4}{x+1}\)\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(=\frac{5x+5}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=5+\frac{4}{x+1}\)
\(\Rightarrow A=5+\frac{4}{x+1}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow5+\frac{4}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
Để \(\frac{3}{x-15}\)là số nguyên
khi và chỉ khi \(x-15Ư\left(3\right)\)
Ta có :
x - 5 = 1 <=> x = 6
x - 5 = -1 <=> x = 4
x - 5 = 3 <=> x = 8
x - 5 = -3 <=> x = 2
Vậy \(x=\left\{6;4;8;2\right\}\)là giá trị cần tìm
Để phân số \(\frac{3}{x-15}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\) 3 chia hết cho x - 15
\(\Rightarrow\) \(x-15\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(x-15\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(x\in\left\{16;18;14;12\right\}\)