Cho (x-4)*f(x)=(x-5)*f(x+2). Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
Giúp mình làm bài toán này nha mình đang cần gấp.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2020
\(f\left(-x\right)=-\dfrac{3}{4}\left(-x\right)^2+12=-\dfrac{3}{4}x^2+12=f\left(x\right)\)
TT
1
15 tháng 6 2020
Ta có:
( x - 4 ) . f(x) = ( x - 5 ) . f(x + 2)
Xét x = 4
<=> ( 4 - 4 ) . f(x) = ( 4 - 5 ) . f(4 + 2)
<=> f(6) . f( -1 ) = 0
<=> f(6) = 0 ( 1 )
Xét x = 5
<=> ( 5 - 4 ) . f(5) = ( 5 - 5 ) . f( 5 + 2 )
<=> f(5) = f(7) . 0
<=> f(5) = 0 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm.
11 tháng 5 2023
Khi x=4 thì 0*f(5)=9*f(4)
=>f(4)=0
=>x=4 là nghiệm
Khi x=-5 thì f(-5)*0=(-9)*f(-4)
=>f(-4)=0
=>x=-4 là nghiệm
KB
0
ND
1
5 tháng 5 2017
Thay x = 1
(1 - 1) * f(x) = (1+2) * f(1-5)
0 = 3 * f(-4)
Vì 3 khác 0 nên f(-4) = 0 => x=-4 là nghiệm của f(x)
Thay x = -2
(-2-1) * f(-2) = (-2+2) * f(-2-5)
(-3) * f(-2) = 0 * f(-7)
(-3) * f(-2) = 0
mà -3 khác 0
nên f(-2) = 0
vậy x = -2 là nghiệm của f(x)
Nên f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
H5
1
11 tháng 5 2023
f(4)*(4-4)=9*f(2)
=>f(4)*0=9*f(2)
=>f(2)=0
=>x=2 là nghiệm
f(-7)*0=(-9)*f(-9)
=>f(-9)=0
=>x=-9 là nghiệm
