Question

[tuấn nguyễn]

CMR (100²⁰¹⁶+2)/3-(100²⁰¹⁷+17)/9 là một số nguyên.

Answer 1

[_ℛℴ✘_]

Ta có :

100 đồng dư 1 ( mod3)

=>  100²⁰¹⁶   đồng dư 1 (mod3)

 =>  1+2 =3   mà 3 chia hết cho 3 =>  (100²⁰¹⁶+2)chia hết cho 3 ( số nguyên )

lại có 100 đồng dư 1 ( mod 9)

=> 100²⁰¹⁷  đồng dư 1 ( mod 9 )

=>  1+17 = 18   mà 18 chia hết cho 9 

=>  (100^2017 +17)chia hết cho 9 ( số nguyên )

vậy  (100²⁰¹⁶+2)/3-(100²⁰¹⁷+17)/9  là số nguyên