Cho tam giác DEF kẻ DK vuông góc vs EF( K thuộc EF)
Tính chu vi tam giác DEF
Biết DE= 10cm, DK= 8Cm và DF=15 Cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2021
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
30 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow EF^2=9^2+12^2=225\)
hay EF=15(cm)
Vậy: EF=15cm
23 tháng 2 2018
Bạn tự vẽ hình nha
a) +)Ta có \(\Delta DEF\)cân tại D (gt) nên DE=DF( suy ra từ khái niệm)
\(\widehat{E}=\widehat{F}\)(suy ra từ tính chất)
+) K là trung điểm của EF (gt) nên KE=KF
+) Xét \(\Delta DEK\) và \(\Delta DFK\)ta có:
DE=DF(cmt)
\(\widehat{E}=\widehat{F}\)(cmt)
KE=KF(cmt)
\(\Rightarrow\Delta DEK=\Delta DFK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DKE}=\widehat{DKF}\)( hai góc tương ứng) (1)
Mặt khác \(\widehat{DKE}+\widehat{DKF}=180\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DKE}=\widehat{DKF}=\frac{1}{2}180=90\)
\(\Rightarrow DK\perp EF\)(đpcm)
b) +)Vì KE + KF = EF = 24 cm
mà KE = KF (cmt)
\(\Rightarrow KE=KF=\frac{1}{2}24=12\)
+) Áp dụng định lí PYTAGO vào \(\Delta DEK\)vuông tại D có
\(DE^2=DK^2+KE^2\)
\(DK^2=DE^2-KE^2\)
hay\(DK^2=15^2-12^2\)
\(DK=81\)(đpcm)
Vậy chu vi \(\Delta DEK\)là
DE+DK+KE=15+81+12=108(cm)
23 tháng 2 2018
bn tự vẽ hình nha
a) c1: nếu bn đã học tính chất: trong 1 tam giác cân đường cao đồng thời là phân giác, trung tuyến, trung trực
thì bn lm như sau:
vì k là trung điểm của ef =>dk là trung tuyến của tam giác def
mà tam giác def cân tại d => dk là đường cao của tam giác def
=>dk vuông góc với ef
a) c2 nêu bn chưa học tính chất trên thì bn làm như sau:
xét tam giác dke và tam giác dkf có: cạnh dk chung, de=df( tam giác def cân tại d), ke=kf( k là trung điểm của ef)
=> tam giác dke= tam giác dkf (c.c.c)
=> góc dke= góc dkf( 2 góc tương ứng)[ vt chữ góc lâu quá nên mk ko vt góc bn cx tự hiểu nha)
mà dke+dkf=180 ( 2 góc kề bù) => dke=dkf=90 độ
=> dk vuông góc với ef
b)vì k là trung điểm của ef => ke=kf=ef/2=24/2=12(cm)
vì dk vuông góc với ef (câu a)=> tam giác dke vuông tại k
=>\(de^2=dk^2+ek^2\Rightarrow dk^2=15^2-12^2=81\Rightarrow dk=9\)( vì de>0)
Chu vi tam giác dke là: 15+12+9=36(cm)
20 tháng 8 2021
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DK\cdot FE=DE\cdot DF\\DF^2=FK\cdot FE\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DK=4.8\left(cm\right)\\FK=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
PD
1
17 tháng 9 2021
trong \(\Delta DEF\) vuông tại D có
\(DK^2=EK.KF\)(đlý)\(\Rightarrow KF=\dfrac{DK^2}{EK}=\dfrac{6^2}{8}\)=4,5
ta có:EF=EK+KF=8+4,5=12,5
\(DE^2=EF.EK\left(đlý\right)\)=12,5.8=100\(\Rightarrow DE=10\)
\(DF^2=EF.KF\)(đlý)=12,5.4,5=56,25\(\Rightarrow\)DF=7,5
Xét tam giác vuông EDK vuông tại K
=> ED2 = DK2+EK2 ( ĐỊNH LÍ Py ta go)
=>EK2 = ED2-DK2 = 102-82 = 100-64 = 36
=> EK = \(\sqrt{36}\) = 6
=> EK = 6 cm
Xét tam giác vuông DKF vuông tại K
=> DF2 = KF2+DK2 ( định lí Py ta go)
=>KF2 = DF2-KF2 = 152-82 = 225-64 = 161
=> KF =\(\sqrt{161}\) cm
Vì EK+KF=EF => EF= 6+\(\sqrt{161}\)
Chu vi tam giác DEF là
( 6+\(\sqrt{161}\) ) + 10+15 = 6+\(\sqrt{161}\) + 25 (cm)
đ/s ....