1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.a) Chứng minh rằng AD=AEb) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu b...

TP

Trần Phương Na

2 tháng 5 2018

1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.a) Chứng minh rằng AD=AEb) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cmc) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

T

Tnadathm1

2 tháng 4 2022

cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác của 2 góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D,E,F là các hình chiếu từ I xuống AB,AC,BC.

a) Chứng minh : AD = AE

b) Tính độ dài các đoạn AD và AE biết AB = 8cm ; AC = 15cm

c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A. Chứng minh tam giác DEF cân

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2023

a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

góc DAI=góc EAI

=>ΔADI=ΔAEI

=>AD=AE

b: BC=căn 8^2+15^2=17cm

P=(8+15+17)/2=20(cm)

S ABC=1/2*8*15=60cm²

=>AI=S/P=3cm

Xét tứ giác ADIE có

góc ADI=góc AEI=góc DAE=90 độ

AI là phân giác của góc DAE

=>ADIE là hình vuông

=>AD^2+AE^2=AI^2

=>2*AD^2=9

=>AD=3/căn 2

=>AE=3/căn 2

Đúng(0)

PM

Phạm Minh

26 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác BM và CN cắt nhau tại I. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của điểm I xuống các cạnh AB, AC, BC.

a) So sánh AN và BN; AM và CN.

b) Chứng minh AD = AE.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu AB = 8cm, AC = 15cm.

\

#Toán lớp 7

0

VM

Võ Mỹ Hảo

1 tháng 12 2018

1 ) Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a ) Chứng minh rằng : AD = AE
b ) Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD

#Toán lớp 7

0

VM

Võ Mỹ Hảo

25 tháng 11 2018

1 . Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?

2 . Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .

a / Chứng minh : AD = AE

b / Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD ?

#Toán lớp 7

0

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC

a) Chứng minh rằng AD = AE

b) Tính các độ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm

#Toán lớp 7

2

HN

Hải Ngân

29 tháng 5 2017

a) AI là tai phân giác của góc A nên ID = IE. (1)

Các tam giác vuông ADI, AEI có $\widehat{DAI}=\widehat{EAI}=45^o$ nên là tam giác vuông cân, do đó AD = ID, AE = IE. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = AE.

b) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8²

BC² = 36 + 64 = 100

$\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)$.

Kẻ IF $\perp$ BC

Xét hai tam giác vuông IBD và IBF có:

BI: cạnh huyền chung

$\widehat{IBD}=\widehat{IBF}$ (gt)

Vậy: $\Delta IBD=\Delta IBF\left(ch-gn\right)$

$\Rightarrow$ BD = BF (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ICE và ICF có:

CI: cạnh huyền chung

$\widehat{ICE}=\widehat{ICF}\left(gt\right)$

Vậy: $\Delta ICE=\Delta ICF\left(ch-gn\right)$

Suy ra: CE = CF (hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB + AC - BC = AD + DB + AE + EC - BF - CF.

Do BD = BF, CE = CF nên:

AB + AC - BC = AD + AE

$\Rightarrow$ 6 + 8 - 10 = AD + AE

$\Rightarrow$ AD + AE = 4 (cm).

Theo câu a) ta có AD = AE nên AD = AE = 2cm.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồ Thảo Chi

1 tháng 2 2018

Hình tự vẽ nhé!!!

a) AI là tai phân giác của góc A nên ID = IE. (1)

Các tam giác vuông ADI, AEI có $ˆDAI=ˆEAI=45oDAI^=EAI^=45o$ nên là tam giác vuông cân, do đó AD = ID, AE = IE. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = AE.

b) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC:

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82

BC2 = 36 + 64 = 100

$\RightarrowBC=\sqrt100=10(cm)\RightarrowBC=100=10(cm)$ .

Kẻ IF $⊥⊥$ BC

Xét hai tam giác vuông IBD và IBF có:

BI: cạnh huyền chung

$ˆIBD=ˆIBFIBD^=IBF^$ (gt)

Vậy: $ΔIBD=ΔIBF(ch-gn)ΔIBD=ΔIBF(ch-gn)$

$\Rightarrow\Rightarrow$ BD = BF (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ICE và ICF có:

CI: cạnh huyền chung

$ˆICE=ˆICF(gt)ICE^=ICF^(gt)$

Vậy: $ΔICE=ΔICF(ch-gn)ΔICE=ΔICF(ch-gn)$

Suy ra: CE = CF (hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB + AC - BC = AD + DB + AE + EC - BF - CF.

Do BD = BF, CE = CF nên:

AB + AC - BC = AD + AE

$\Rightarrow\Rightarrow$ 6 + 8 - 10 = AD + AE

$\Rightarrow\Rightarrow$ AD + AE = 4 (cm).

Theo câu a) ta có AD = AE nên AD = AE = 2cm.

Đúng(1)

ND

Nguyễn Dương

27 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Chứng minh:

a) AD = AE

b) Tính các độ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm

#Toán lớp 7

0

HB

Hàn Bạch

19 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC và I là giao điểm các đường phân giác của tam giác . Gọi D, E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB , AC , BC a, CHứng minh AD = AE , BD =BF , CF= CEb , Tính độ dài BC ,AD và AE biết rằng AB = 9cm , AC = 12cmc , Chứng minh tổng IA + IB + IC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABCd , Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K . Chứng minh A , I , K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TS

thien su

19 tháng 4 2018

sorry , I don't no

Em lớp 6 , chịu thôi

KB ko chị

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, C ^ = 30 ° . Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC, cắt AC tại H và cắt BC tại D. Nối A và D.a) Chứng minh tam giác ABD đều.b) Kẻ phân giác góc B ^ cắt AD tại K, cắt DH kéo dài tại I. Chứng minh I là tâm đường trong đi qua ba đỉnh, của tam giác ADC.c) Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC, BA. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 5 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Tính các độ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 4 2017

Tam giác vuông BAC có ∠A = 90o

Áp dụng định lí Pitago, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

= 62 + 82 = 36 + 64 = 100

⇒ BC = 10 (cm)

Kẻ IF ⊥ BC

Xét hai tam giác vuông IDB và IFB, ta có:

∠(IDB) = ∠(IFB) = 90o

∠(DBI) = ∠(FBI) (gt)

cạnh huyền BI chung

Suy ra: ΔIDB = ΔIFB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: DB = FB (hai cạnh tương ứng) (4)

Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có:

∠(IEC) = ∠(IFC) = 90o

∠(ECI) = ∠(FCI) (gt)

cạnh huyền CI chung

Suy ra: ΔIEC = ΔIFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: CE = CF (hai cạnh tương ứng) (5)

Mà: AD + AE = AB - DB + AC - CE

Suy ra: AD + AE = AB + AC - (DB + CE) (6)

Từ (4), (5) và (6) suy ra: AD + AE = AB + AC - (FB + FC)

= AB + AC - BC = 6 + 8 - 10 = 4 (cm)

Mà AD = AE (chứng minh trên)

Nên AD = AE = 4 : 2 = 2(cm).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP