Question

[NguyễnThảo Anh]

Bạn nào biết làm thì giúp mình nhé

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, Với \(x\ge0;x\ne1\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{4}{x-1}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{4}{x-1}=\frac{4\sqrt{x}-4}{x-1}=\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)

b, Ta có : \(A=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{2}=\frac{4}{8}\Rightarrow\sqrt{x}+1=8\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\)

Vậy x = 49 thì A = 1/2 

c, Ta có : \(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)

Thay vào biểu thức A ta được : \(A=\frac{4}{\sqrt{2}+1}=4\left(\sqrt{2}-1\right)\)

d, Để x thuộc Z khi \(\sqrt{x}+1\) là ước của 4 = { \(\pm1;\pm2;\pm4\)}

\(\sqrt{x}+1\)	1	-1	2	-2	4	-4
\(\sqrt{x}\)	0	-2	1	-3	3	-5
x	0	loại	1	loại	9	loại

TH1 : Thay x = 0 vào biểu thức A ta được : \(\frac{4}{\sqrt{x}+1}\Rightarrow\frac{4}{0+1}=4\)* đúng *

Vì giá trị A là số tự nhiên 

TH2 : Thay x = 1 vào biểu thức A ta được : \(\frac{4}{2}=2\)* đúng *

Vì giá trị A là số tự nhiên 

TH3 : Thay x = 9 vào biểu thức A ta được : \(\frac{4}{3+1}=1\)* đúng *

Vì giá trị A là số tự nhiên 

Ps : tương tự với bài 2 nhé 

Answer 2

[thu trang]

A=\(\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)