CHO \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI B (AC

cho \(\Delta\)ABC có AB<AC vuông tại B, phân giác AD của góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DH vuông góc với AC (H∈AC);và HD và AB kéo dài cắt tai I. Chứng minh rằng:a) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AHD b) AD là trung trực của BHc) \(\Delta\)DIC când)BH//ICe) AD\(\perp\)ICg) BC > AD + AD -...

#Toán lớp 7

0

TN

Thanh Nhã Phạm

19 tháng 3 2023

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có

AD chung

góc BAD=góc HAD

=>ΔABD=ΔAHD

b; AB=AH

DB=DH

=>AD là trung trực của BH

c: Xet ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có

DB=DH

góc BDI=góc HDC

=>ΔBDI=ΔHDC

=>DI=DC

=>ΔDIC cân tại D

d: Xét ΔAIC có AB/BI=AH/HC

nên BH//IC

e: AD vuông góc BH

BH//IC

=>AD vuông góc IC

cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại Da/ CM :\(\Delta ABC\sim\Delta MDC\)b/ CM : BI.BA=BM.BCc/ CM : góc BAM=góc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (\(CI\cap BD\) tại k)d/ cho AB=8cm và AC=6 cm . Khi AM là tia phân giác trong\(\Delta ABC\) hãy tính diện tích tứ giác...

PT

Phương Thảo

16 tháng 4 2021

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left(AB< AC\right)\) có đường cao \(AH\) \(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\sim\) \(\Delta ABC\)\(b\)) Trên đoạn thẳng \(AH\) lấy điểm \(D\). Qua \(C\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BD\) cắt tia \(AH\) tại \(E\). Chứng minh \(\widehat{HBD}=\widehat{HEC}\) và \(BH.CH=HD.HE\)\(c\)) Chứng...

0

MT

Minh Tâm Nguyễn

10 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\)). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\). Trên \(BC\) lấy điểm\(E\) sao cho \(BE = BA\).a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta EBD\)b) Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng tứ giác \(ADEH\) là hình thang vuông.c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AH\) với \(BD\), đường thẳng \(EI\) cắt \(AB\) tại \(F\). Chứng minh rằng tứ giác \(ACEF\) là hình thang...

B

Buddy

21 tháng 7 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) ta có:

\(BA = BE\) (gt)

\(\widehat {{\rm{ABD}}} = \widehat {{\rm{ EBD}}}\) (do \(BD\) là phân giác)

\(BD\) chung

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cmt)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{BED}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)

Suy ra \(DE \bot BC\)

Mà \(AH \bot BC\) (gt)

Suy ra \(AH\) // \(DE\)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{DEB}}} = 90\) (cmt)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang vuông

c)

Gọi \(K\) là giao điểm của \(AE\) và \(AD\)

Suy ra \(BK\) là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)

Mà \(\Delta ABE\) cân tại \(B\) (do \(BA = BE\) )

Suy ra \(BK\) cũng là đường cao

Xét \(\Delta ABE\) có hai đường cao \(BK\) và \(AH\) cắt nhau tại \(I\)

Suy ra \(I\) là trực tâm của \(\Delta ABE\)

Suy ra \(EF \bot AB\)

Mà \(AC \bot AB\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\))

Suy ra \(AC\) // \(EF\)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{CAE}}} = 90^\circ \)(gt)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BNd.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp...

V

:vvv

2 tháng 2 2021

2

TT

Thu Thao

2 tháng 2 2021

Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^ undefined

V

:vvv

2 tháng 2 2021

vaidaibangioithe))):

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao.a) Cm: \(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta CBA\)b) Cm: \(AH^2=BH.HC\)c) Vẽ tia phân giác của góc \(ABC\). Cắt \(AH\) tại \(I\),...

TL

Thuỳ Lê Minh

24 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: ΔABC vuông tại A

mà AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

c: AI/IH=BA/BH

EC/AE=BC/BA

mà BA/BH=BC/BA

nên AI/IH=EC/AE
=>AI*AE=IH*EC

蝴蝶石蒜

19 tháng 9 2021

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, B = 30^o, BC = 8cm. Hãy tính AB, AC.

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

19 tháng 9 2021

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác ABC vuông tại A :

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow sin30^0=\dfrac{AC}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{8}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow AC=4\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=8^2-4^2=48\)

\(\Rightarrow AB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Đúng(2)

蝴蝶石蒜

19 tháng 9 2021

Tại sao \(\dfrac{AC}{8}\) lại bằng \(\dfrac{1}{2}\) thế ạ?

NN

Nguyễn Nho Bảo Trí

7 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông có AB = 9cm , AC = 12cm . Vẽ phân giác BD

a) Tính BD , AD

b) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H , cắt tia BA tại E . chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HDC\) . Tính diện tích \(\Delta ADE\)

2

NN

Nguyễn Nho Bảo Trí

7 tháng 5 2021

Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)

NN

Nguyễn Nho Bảo Trí

7 tháng 5 2021

Giúp mình với

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.a) Chứng minh \(\Delta ABC\) tỉ lệ với \(\Delta HAC\)b)Chứng minh \(AC^2\)=BC.CHCâu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết HB=4cm,HC=9cm.a) Chứng minh: \(AH^2\)=HB.HCb) Tính diện tích tam giác ABCCâu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của \(\Delta ADB\) a) Tính DBb) Chứng minh \(\Delta ADH~\Delta ADB\)c) Chứng minh \(AD^2\)=DH.DBd) Chứng minh \(\Delta...

TN

Trương Ngọc Linh

8 tháng 1

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB=M. CMR

\(a.AD=BC\)

\(b.\) \(CD\perp AC\)

\(c.\)Đường thẳng qua B // với AC cắt tia DC tại N. \(CMR:\Delta ABM=\Delta CNM\)

#Toán lớp 7

0

NN

Nhi Ngải Thiên

26 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 6 2023

2:

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

b: BC=4+9=13cm

AH=căn 4*9=6cm

S ABC=1/2*6*13=39cm²