giúp nha mik tick choBài 1: Cho \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) Chứng minh \(A< 2\) Bài 2: Tính tổng: \(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)Nhanh nha Mik tickthỏa thuận hợp đồng ko lừa dốiXin...
Đọc tiếp
giúp nha mik tick cho
Bài 1: Cho \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) Chứng minh \(A< 2\)
Bài 2: Tính tổng: \(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
Nhanh nha
Mik tick
thỏa thuận hợp đồng ko lừa dối
Xin thề
Mk chỉ làm đc bài 2 thôi!
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
\(\Rightarrow2S=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)
\(\Rightarrow2S-S=6-\frac{3}{2^9}\)
\(\Rightarrow S=6-\frac{3}{2^9}\)
Chúc bạn học tốt ( sai thì đừng ném đá ) !
Ta có :
A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}\)< \(\frac{1}{1.1}+\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{49.50}\)
A < \(1-1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
A < 1 - 1/50 = 49/50 < 2
Vậy A < 2