Chứng tỏ
a, 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
b, 1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/16
c, 1/2.3/4.5/6...9999/10000<1/100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MS
1
M
19 tháng 3 2019
Đặt A = 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + 1/32 − 1/64
A = 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + 1/32 − 1/64
2A = 1 − 1/2 + 1/4 − 1/8 + 1/16 − 1/322
A =1 − 1/2 + 1/4 − 1/8 + 1/16 − 1/32
3A = 2A + A = 1 − 1/64 < 1
⇒ A < 1/3
Bạn vào YouTube và đăng kí kênh nha. Kênh tên là CT CATTER
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!
Tk cho mình nha
VA
18 tháng 4 2016
Đặt A= 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 A = 1/21 - 1/22 + 1/23 - 1/24 + 1/25 - 1/26 2A = 1 - 1/2 + 1/22 -1/23 + 1/24 - 1/25
2A + A = (1 - 1/2 + 1/22 - 1/23 + 1/24 - 1/25) + (1/2 - 1/22 + 1/23 - 1/24 + 1/25 + 1/26)
3A = 1 + (-1/2 + 1/2) + (-1/22+1/22) + (-1/23 + 1/23) + (-1/24 + 1/24) + (-1/25 + 1/25) - 1/26
3A = 1 - 1/26 = 63/64 suy ra A = 63/64 : 3 = 21/64
Vì 21/64 < 21/63 = 1/3 nên A< 1/3 (ĐIỀU PHẢI CHỨNG TỎ)
18 tháng 4 2016
nếu chị chứng minh đc 1/4 + 1/16 +1/64 < 1/3 thì đc ạ
chúc chị học tốt! :)
NN
16 tháng 5 2022
Đặt tổng trên là A
\(2A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\)
\(3A=2A+A=1-\dfrac{1}{64}< 1\Rightarrow A< \dfrac{1}{3}\)
23 tháng 4 2016
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=32/64+16/64+8/64+4/64+2/32+1/64=63/64<1
