Cho đa thức M(y)=\(ay^2+by+c\) biết 5a+b+2c=0 và \(0;-1\) là nghiệm của đa thức . Tìm hệ số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2018
ta có: -1 là nghiệm của M(y)
=> a.(-1)^2 + b. (-1) +c = 0
a - b +c =0 => a - ( b-c) =0 => a = b-c
mà 5a + b +2c =0
=> a - b+ c = 5a +b+2c = 0
( b-c) + b +c = 5.( b-c) + b+ 2c =0
b-c + b+ c = 5b - 5c + b + 2c =0
=> 2c = 6b - 3c =0
=> 2c =3. ( 2b - c) =0
=> 2c =0 => c =0
=> 3 .( 2b - c) = 0 => 2b -c =0 => 2b - 0 =0 => 2b =0 => b =0
mà a = b-c
=> a = 0-0
=> a =0
KL: a =b=c =0
mk nghĩ như z đó!!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$C(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c$
$C(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c$
$\Rightarrow C(2)+C(-1)=4a+2b+c+(a-b+c)=5a+b+2c=0$
$\Rightarrow C(-1)=-C(2)$
$\Rightarrow C(2)C(-1)=-C(2)^2\leq 0$
Ta có đpcm.
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2021
\(P\left(2\right)=4a+2b+c=2\left(5a+b+2c\right)-6a-3c=-6a-3c\)
\(P\left(-1\right)=a-b+c=-\left(5a+b+2c\right)+6a+3c\)
\(\Rightarrow P\left(2\right).P\left(-1\right)=\left(-6a-3c\right)\left(6a+3c\right)=-\left(6a+3c\right)^2\le0\) (đpcm)
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 8 2021
\(Q\left(2\right)=4a+2b+c\)
\(Q\left(-1\right)=a-b+c\)
\(Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
\(\Leftrightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\)
\(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)=-Q\left(-1\right)^2\le0\)
TM
1
MH
11 tháng 5 2022
Ta có: \(Q\left(2\right)=4a+2b+c;Q\left(-1\right)=a-b+c\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\Rightarrow Q\left(2\right),Q\left(-1\right)\) trái dấu
\(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)< 0\)
VL
2
7 tháng 5 2017
Ta có:H(-1)=a-b+c
H(-2)=4a-2b+c
=>H(-1)+H(-2)=5a-3b+2c=0(giả thiết)
=>H(-1)=-H(-2)
=>H(-1).H(-2)=-H(-2).H(-2)=-H(-2)2\(\le\)0
Vậy...
12 tháng 5 2017
Theo đề bài cho ta có:
H(-1) = a - b - c
H(-2) = 4a - 3b + 2c
\(\Rightarrow\)→\(\Rightarrow\) H(-1) + H(-2)=(a - b + c) +( 4a -3b +2c) = 5a - 3b + 2c = 0
→ H(-1) = -H(-2)
→ H(-1) . H(-2) = -[H(-2)]2
Mà -[H(-2)] 2 lớn hơn hoặc bằng 0 ↔ -[H(-2)]2 ≤ 0
Vậy H(-1) . H(-2) ≤ 0 (đpcm)
1 câu trả lời
Toán Đại số lớp 7
Ta có :
M(0) = a.02 + b . 0 + c = c = 0
M(-1) = a . ( -1 )2 + b . ( -1 ) + c = a - b + c = 0 \(\Rightarrow\)a - b = 0 \(\Rightarrow\)a = b
Mâ 5a + b + 2c = 0
hay 6a + 2c = 0
\(\Rightarrow\)6a = 0
\(\Rightarrow\)a = 0
Vậy a = b = c = 0
ta có: 0 là nghiệm của M(y)
=> a.0^2 + b.0 + c =0
=> 0+0+ c =0
=> c =0
ta có: -1 là nghiệm của M(y)
=> a.(-1)^2 + b.(-1) +c = 0
=> a -b + c =0
=> a -b + 0 =0
=> a -b =0 => a =b
mà 5a + b + 2c =0
=> 5a + b + 2c = a- b +c =0
=> b+ b+ 2.0 = b -b + 0 =0
=> 2b =0
=> b =0
=> a=b=0
KL: a=b=c 0
r đó!