xác định hằng số a và b sao choa)\(x^4 ax b\)chia hết cho\(\left(x^2-4\right)\)b)\(\left(x^3 ax b\right)chiahetcho\left(x^2 2x-2\right)\)c)\(x^4 ax^2 b\)chia hết cho\(\left(x^2-x 1\right)\)d)\(x^4 ax^...

NT

Nguyễn Thu Huyền

28 tháng 7 2015

xác định hằng số a và b sao choa)\(x^4+ax+b\)chia hết cho\(\left(x^2-4\right)\)b)\(\left(x^3+ax+b\right)chiahetcho\left(x^2+2x-2\right)\)c)\(x^4+ax^2+b\)chia hết cho\(\left(x^2-x+1\right)\)d)\(x^4+ax^3+bx-1\)chia hết cho\(\left(x^2-1\right)\)e) \(\left(ax^4+bx^3+1\right)\)chia hết cho\(\left(x-1\right)\)f)\(ax^3+bx^2+5x-50\)chia hết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

XT

Xuân Trà

30 tháng 7 2015

XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ a VÀ b SAO CHO

a) \(x^4+ax+b\) chia hết \(\left(x^2-4\right)\)

b) \(x^4+ax^3+bx-1\) chia hết \(\left(x^2-1\right)\)

#Toán lớp 8

0

PT

Phạm Thị Thanh Thanh

25 tháng 11 2018

tìm a ; b sao cho :
a, \(\left(2x^3-x^2+ax+b\right)⋮\left(x^2-1\right)\)

b, \(\left(x^4+ax^2+bx-1\right)⋮\left(x^2-1\right)\)

c, \(\left[x^4+x^3 +ax^2+\left(a+b\right)x+2b+1\right]⋮\left(x^3+ax+b\right)\)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 11 2022

a: \(\dfrac{2x^3-x^2+ax+b}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)

\(=2x-1+\dfrac{\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)

Để đây là phép chia hết thì a+2=0 và b-1=0

=>a=-2; b=1

b: \(\Leftrightarrow x^4-1+ax^2-a+bx+a⋮x^2-1\)

=>bx+a=0

=>a=b=0

Đúng(0)

BC

Big City Boy

24 tháng 2 2021

Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Trọng Chiến

24 tháng 2 2021

Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:

\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)

Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:

\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...

Đúng(2)

TD

Trương Đỗ Anh Quân

27 tháng 7 2019

Xác định các hệ số a, b, c biết \(f\left(x\right)=x^5+x^4-9x^3+ax^2+bx+c\) chia hết cho \(g\left(x\right)=\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)\)

#Toán lớp 9

0

肖赵战颖

22 tháng 12 2020

xác định các hệ số hữu tỉ a và b sao cho \(f\left(x\right)=x^4+ax^2+b\) chia hết cho \(g\left(x\right)=x^2-x-1\)

#Toán lớp 8

3

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

22 tháng 12 2020

Hệ số bất định đi :)

Đặt h(x) là thương trong phép chia f(x) cho g(x)

f(x) bậc 4 g(x) bậc 2 => h(x) bậc 2

=> h(x) có dạng x² + cx + d

Khi đó f(x) ⋮ g(x) <=> f(x) = g(x).h(x)

<=> x⁴ + ax² + b = ( x² - x - 1 )( x² + cx + d )

<=> x⁴ + ax² + b = x⁴ + cx³ + dx² - x³ - cx² - dx - x² - cx - d

<=> x⁴ + ax² + b = x⁴ + ( c - 1 )x³ + ( d - c - 1 )x² + ( -d - c )x - d

Đồng nhất hệ số ta có :

\(\hept{\begin{cases}c-1=0\\d-c-1=a\\-d-c=0\end{cases}};b=-d\)=> \(\hept{\begin{cases}c=1\\d=-1\\a=-3\end{cases}};b=1\)

Vậy a = -3 ; b = 1

Đúng(0)

肖赵战颖

22 tháng 12 2020

Quỳnh ơi, chét dở rồi, tao ghi sai đề mới chết chứ, phải là x^2-x+1 chứ không phải x^2-x-1 '-'

Đúng(0)

G

gtrutykyu

20 tháng 10 2017

Xác định a,b để :

a/ \(\left(x^3+ax+b\right)⋮\left(x^2+x-2\right)\)

b/ \(\left(x^3+ax^2-4\right)⋮x^2+ax+4\)

c/ \(\left(x^4+ax^2+b\right)⋮\left(x^2-x+1\right)\)

d/ \(\left(x^4+4\right)⋮\left(x^2+ax+b\right)\)

#Toán lớp 8

1

MT

Mai Tiến Đỗ

14 tháng 10 2019

a) Đặt \(f\left(x\right)=x^3+ax+b\)

Vì \(f\left(x\right)⋮x^2+x-2\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2+x-2\right)q\left(x\right)\)

\(=\left(x^2-x+2x-2\right)q\left(x\right)\)

\(=\left[x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right]q\left(x\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)\left(1+2\right)q\left(1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=0\left(1\right)\)

\(f\left(-2\right)=\left(-2-1\right)\left(-2+2\right)q\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a+b=0\\-8-2a+b=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-2a+b=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy a=-3 và b=2 thì \(\left(x^3+ax+b\right)⋮\left(x^2+x-2\right)\)

Đúng(0)

NT

Nàng tiên cá

11 tháng 11 2018

Tìm a, b, c để:

\(\left(x^4+ax^3+bx+c\right)\) chia hết cho \(\left(x-3\right)^3\)

\(\left(2x^4+ax^2+bx+c\right)chia\) hết cho x - 2 và khi chia cho \(x^2-1\) dư x

#Toán lớp 8

0

0N

0o0 Nhok kawaii 0o0

21 tháng 4 2019

Xác định các hệ số a,b,c để đa thức:

\(f\left(x\right)=x^5-2x^4-6x^3+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-3\right)\)

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Thanh Phương

21 tháng 4 2019

Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot q\)( với q là hằng số )

Khi đó ta có pt :

\(x^5-2x^4-6x^3+ax^2+bx+c=\left(x^2-1\right)\left(x-3\right)\cdot q\)

\(\Leftrightarrow x^5-2x^4-6x^3+ax^2+bx+c=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\cdot q\)

Vì pt trên đúng với mọi x nên :

+) đặt \(x=1\)

\(pt\Leftrightarrow1^5-2\cdot1^4-6\cdot1^3+a\cdot1^2+b\cdot1+c=\left(1-1\right)\left(1+1\right)\left(1-3\right)\cdot q\)

\(\Leftrightarrow-7+a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=7\)(1)

Chứng minh tương tự, lần lượt đặt \(x=-1\)và \(x=3\)ta có các pt :

\(\hept{\begin{cases}3+a-b+c=0\\-81+9a+3b+c=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b+c=-3\\9a+3b+c=81\end{cases}}}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt 3 ẩn :

\(\hept{\begin{cases}a+b+c=7\\a-b+c=-3\\9a+3b+c=81\end{cases}}\)

Giải hệ ta được \(\hept{\begin{cases}a=8\\b=5\\c=-6\end{cases}}\)

Vậy....

Đúng(0)

NN

Núi non tình yêu thuần khiết

11 tháng 11 2018

Tìm a, b, c để:

\(\left(x^4+ax^3+bx+c\right)\) chia hết cho \(\left(x-3\right)^3\)

\(\left(2x^4+ax^2+bx+c\right)chia\) hết cho x - 2 và khi chia cho \(x^2-1\) dư x

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP