Cho em hỏi ạ , viết pt (C) biết (C) tiếp xúc với (D): 3x+4y+3 và qua (C'): x²+y²-1 . R=2 , tks nhìu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 6 2020
1.
Đường tròn tâm \(I\left(0;0\right)\) bán kính \(R=1\)
\(d\left(I;A\right)=\frac{\left|3.0-4.0+5\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\frac{5}{5}=1=R\)
\(\Rightarrow\) Đáp án A đúng
2.
Do d vuông góc \(2x-y+4=0\) nên d nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x+1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 6 2020
Đường tròn tâm \(I\left(1;-3\right)\) bán kính \(R=5\)
Do tiếp tuyến d vuông góc với d1 nên phương trình d có dạng:
\(4x+3y+c=0\)
d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|4.1-3.3+c\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=5\Leftrightarrow\left|c-5\right|=25\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=30\\c=-20\end{matrix}\right.\) có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}4x+3y+30=0\\4x+3y-20=0\end{matrix}\right.\)
6 tháng 5 2017
Đề chỗ d:3x-4y-2=0 mới đúng nhé
Gọi A(a;b) là tâm đường tròn (C)
Do M nằm trên (C)
=>Rc2=AI2=(a-1)2+(b-2)2(1)
(C) tiếp xúc với d tại I
=>Rc2=IA2=(a+2)2+(b+1)2(2)
Rc=d(A;d)=\(\dfrac{\left|3a-4b-2\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|3a-4b-2\right|}{5}\)=>Rc2=\(\dfrac{\left(3a-4b-2\right)^2}{25}\)(3)
Từ (1) và (2)=>(a-1)2+(b-2)2-(a+2)2-(b+1)2=0
<=>-6a-6b=0
<=>a=-b(*)
Từ (2) và (3)=>\(\dfrac{\left(3a-4b-2\right)^2}{25}\)-(a+2)2-(b+1)2=0
Thay (*) vào:\(\dfrac{\left(-7b-2\right)^2}{25}\)-(2-b)2-(b+1)2=0
=>(7b+2)2-25(b-2)2-25(b+1)2=0
<=>49b2+28b+4-25b2+100b-100-25b2-50b-25=0
<=>-b2+78b-121=0
<=>b=\(39+10\sqrt{14}\)hoặc b=\(39-10\sqrt{14}\)
=>a=-\(39-10\sqrt{14}\)hoặc a=-\(39+10\sqrt{14}\)
...........bạn tự giải nốt nhé.........
12 tháng 5 2023
1: x^2+y^2+6x-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>R=căn 10; I(-3;1)
Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-6|=10
=>c=16 hoặc c=-4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
1. Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì nằm trên phân giác
\(\Rightarrow d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|3x-4y-3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\dfrac{\left|12x+5y-12\right|}{\sqrt{12^2+5^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|39x-52y-39\right|=\left|60x+25y-60\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60x+25y-60=39x-52y-39\\60x+25y-60=-39x+52y+39\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+11y-3=0\\11x-3y-11=0\end{matrix}\right.\)
Xét \(3x+11y-3=0\) có vtpt \(\left(3;11\right)\)
Ta có: \(cos^{-1}\dfrac{\left|3.3-11.4\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}.\sqrt{3^2+11^2}}=52^0>45^0\) (ktm)
\(\Rightarrow11x-3y-11=0\) là pt đường phân giác góc nhọn tạo bởi d1 và d2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
2.
Phương trình d1: \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}y+2m=0\)
Đường tròn (C) có tâm \(O\left(0;0\right)\) bán kính \(R=1\)
Đường thẳng d1 tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi:
\(d\left(O;d_1\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|2m\right|}{\sqrt{2+2}}=1\Leftrightarrow\left|2m\right|=2\)
\(\Rightarrow m=\pm1\)