K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2019

a, Vì \(2+\frac{3-2x}{5}\)không nhỏ hơn \(\frac{x+3}{4}-x\)

\(\Rightarrow2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)

Giải phương trình : 

\(2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)

\(\Rightarrow\frac{40}{20}+\frac{4\left(3-2x\right)}{20}\ge\frac{5\left(x-3\right)}{20}-\frac{20x}{20}\)

\(\Rightarrow40+12-8x\ge5x-15-20x\)

\(\Rightarrow7x=67\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{67}{7}\)

7 tháng 5 2019

b, \(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>-3\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(2x+1\right)}{18}-\frac{2\left(x-2\right)}{18}>\frac{-54}{18}\)

\(\Rightarrow6x+3-2x+4>-54\)

\(\Rightarrow4x>-61\)

\(\Rightarrow x>\frac{-61}{4}\)\(\left(1\right)\)

Và : \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\)

\(\frac{12x}{12}-\frac{3\left(x-3\right)}{12}\ge\frac{36}{12}-\frac{x-3}{12}\)

\(\Rightarrow12x-3x+9\ge36-x+3\)

\(\Rightarrow10x\ge30\)

\(\Rightarrow x\ge3\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-61}{4}\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow x>3}\)

Vậy với giá trị x > 3 thì x là nghiệm chung của cả 2 bất phương trình

3 tháng 7 2015

\(\frac{x+4}{5}-x+4>\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\)

<=>(x+4).6-30.(x+4)>10x-15(x-2)

<=>-24(x+4)>10x-15x+30

<=>-24x-96>-5x+30

<=>-24x+5x>30+96

<=>-19x>126

<=>x<126/19<7

<=>x<7

\(x-\frac{x-3}{8}\ge3-\frac{x-3}{12}\)

<=>24x-3(x-3)>72-2(x-3)

<=>24x-3x+9>72-2x+6

<=>21x+2x>78-9

<=>23x>69

<=>x>3

=>3<x<7

=>x={4;5;6}

28 tháng 5 2018

a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9

b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5

c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12


 

28 tháng 8 2018

Ta có : 

\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)

\(\Leftrightarrow x\ge12\)

và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)

\(\Leftrightarrow x< 13\)   \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x=12\)

17 tháng 2 2018

b, \(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x+1,6}{2}\)

=> \(6x-4\ge5x+8\)

=> \(x-12\ge0\)

=> \(x\ge12\)

bpt 2: \(\frac{6-2x+5}{6}>\frac{3-x}{4}\)

=> \(\frac{11-2x}{6}>\frac{3-x}{4}\)

=> \(44-8x>18-6x\)

=> \(x< 13\)

Vậy để t/m cả 2 bpt thì : \(12\le x< 13\)

17 tháng 2 2018

a, \(\frac{x^2+x^2-4}{x\left(x-2\right)}>2\) (Đk : \(x\ne\left(0;2\right)\))

=> \(2x^2-4>2x^2-4x\)

=> \(4x-4=4\left(x-1\right)>0\)

=> \(x>1\)(t/m) 

11 tháng 9 2016

\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4\cdot\cdot\cdot2^x=32768\)

\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+\cdot\cdot\cdot+x}=2^{15}\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+4+..+x=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(1+x\right)x}{2}=15\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=30=5\left(5+1\right)\)

Vậy x=5

Bài 2:

Bậc của đơn thức là 2+5+3=10

Bài 3:

\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=5\)

+)TH1: \(x\ge\frac{1}{4}\) thì bt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow2x=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)

+)TH2: \(x< \frac{1}{4}\) thì pt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=-5\Leftrightarrow2x=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\left(tm\right)\)

Vậy x={-9/4;11/4}

31 tháng 3 2020

a)11x-7<8x+7

<-->11x-8x<7+7

<-->3x<14

<--->x<14/3 mà x nguyên dương 

---->x \(\in\){0;1;2;3;4}

31 tháng 3 2020

b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4

<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)

<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48

<--->21x>-45

--->x>-45/21=-15/7  mà x nguyên âm 

----->x \(\in\){-1;-2}

10 tháng 2 2019

1. Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a=x^3+3xy^2,b=y^3+3x^2y\) (a;b > 0)

(Bất đẳng thức này a;b > 0 mới dùng được)

\(A\ge\frac{4}{x^3+3xy^2+y^3+3x^2y}=\frac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\frac{4}{1^3}=4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=y^3+3x^2y\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\\x+y=1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^3=0\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)