cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=3cm,AC=4cm,vẽ đường cao AH.a) Chứng minh rằng tam giác BAC đồng dạng tam giác AHCb)Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. Chứng minh rằng tam gi...

0

NQ

Nguyễn Quynh Anh

24 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB=8cm , AC=6cm, đường cao AH a) Chứng minh tam giác BAC ~ tam giác AHC b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. Chứng minh tam giác BAC ~ tam giác ACD suy ra AC.AC = AB.CD c) Chứng minh: ABDC là hình thang vuông. Tính SABDC. d) Gọi M là trung điểm AB. C/ minh đường thẳng MH đi qua trung điểm CD Giúp mình với mai mình thi rồi🥺🥺🥺

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH.a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBAb) Vẽ tia phân giác CI của góc BCA , CI cắt AH tại K . Chứng minh CI.CH = CA.CKc) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểmcủa BD, AC. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hànggiúp mình với, mình cần ngay bây...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: Xét ΔBAC và ΔAHC có

góc BAC=góc AHC

góc C chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔAHC

b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔACD vuông tại C có

góc ACB=góc CDA

=>ΔBAC đồng dạngvới ΔACD

=>AC/CD=BA/AC

=>AC^2=CD*BA

c: CD//AB

CA vuông góc AB

=>CDBA là hình thang vuông

Đúng(1)

TL

Tạ Liên Hoa

28 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2022

a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc HBA chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: Xét ΔCAI vuông tại A và ΔCHK vuông tại H có

\(\widehat{ACI}=\widehat{HCK}\)

Do đó: ΔCAI\(\sim\)ΔCHK

SUy ra: CA/CH=CI/CK

hay \(CA\cdot CK=CI\cdot CH\)

PM

Pham Minh Tue

VIP

21 tháng 4 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường cao AH.

a/Chứng minh:Tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng với nhau.

b/Tính độ dài đoạn AH.

c/Chứng minh:BG.AC=AH.AB.

d/Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH kéo dài tại D.Chứng minh AC.(AB+CD)=BC.AD.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

loading...

Đúng(2)

KN

Khang Nguyễn

19 tháng 3 2021

Cho Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có đường cao ah.a chứng minh Tam giác BAH đồng dạng với Tam giác BCA.b vẽ BD là đường phân giác của Tam giác ABC cắt AH tại k. Chứng minh BA.BK=BD.BH.c qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Chứng minh AE=EC. Giúp mình với mình cảm ơn nhiều

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 3 2021

a) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔBAH\(\sim\)ΔBCA(g-g)

HK

huy khổng

24 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), vẽ đường cao AH ( H thuộc BC). a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) cho AB = 3cm ; AC = 4cm. tính BC, AH c) trên tia HC, lấy HD = HA. từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. chứng minh CE.CA=CD.CB d) chứng minh tam giác ABE cân

2

NH

Nguyễn Huệ Lam

24 tháng 6 2017

a)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90^ô\right)\)

\(\widehat{ABC}\)là góc chung (giả thiết)

Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(g.g)

b)

\(\Delta ABC\)vuông tại A

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

c) Ta có

\(\hept{\begin{cases}\text{AH//DE}\\\widehat{AHC}=90^o\end{cases}\Rightarrow\widehat{CDE}=90^o}\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEC\)có

\(\widehat{BAC}=\widehat{CDE}=90^o\)

\(\widehat{ACB}\)là góc chung (giả thiết)

Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta DEC\)(g.g)

\(\Rightarrow\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CE}\Leftrightarrow CE.CA=CD.CB\left(đpcm\right)\)

d)

\(\Delta AHB\)vuông tại H

\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8\left(cm\right)\)

Ta có; \(CD=BC-BH-DH=5-1,8-2,4=0,8\left(cm\right)\)

Ta lại có:

\(\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CE}\)(theo câu c)

\(\Rightarrow EC=\frac{CB.CD}{CA}=\frac{5.0,8}{4}=1\left(cm\right)\)

Ta lại có:

\(AE=AC-EC=4-1=3\left(cm\right)\)

mà \(AB=3cm\)nên \(AB=AE\)hay \(\Delta ABE\)cân tại A

Vậy \(\Delta ABE\)cân tại A

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huệ Lam

24 tháng 6 2017

Hình vẽ ko được chính xác bạn thông cảm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BH.BCb/ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh IH/IA = BI/BEc/ Từ E kẻ đường thẳng song song với AH cắt tia BA tại P. Gọi M là giao điểm của PE và CB. Chứng minh PC2 = AH.PM +...

TV

Thanh Vũ

26 tháng 2 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: AB/HB=BC/BA

=>BH/AB=BC/BA(1)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

Câu b đề sai rồi bạn

TV

Thanh Vũ

26 tháng 2 2022

Cảm ơn bạn nhiều. Giải mình câu C nhé. Cảm ơn bạn

T

Trang

10 tháng 5 2020

Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH. Lấy D đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia AD cắt AD tại E. Chứng minh rằng AH.CD = CE.AD
c) Chứng minh tam giác HDE đồng dạng với tam giác ADC.
d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích tam giác DEC
e) AH cắt CE tại F. Chứng minh ABFD là hình thoi.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB , AC, đường cao AH.a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABc suy ra AB2 = BH. BCb) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh HA.HB + HC.HDc) Chứng minh AB2 = AC.BDd) Gọi K là trung điểm AH. Trên đoạn AC lấy điểm N sao cho góc HBK bằng góc ABN. Gọi M là trung điểm Bd. Chứng minh M, H, N thẳng...

0

NP

Nguyễn Phú Cường

1 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2023

a: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có

góc HAC=góc HDB

=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔHDB

=>HA/HD=HC/HB

=>HA*HB=HD*HC

NT

Nguyễn Tuệ Minh

6 tháng 3 2021

cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah (h thuộc bc).

a) chứng minh rằng tam giác abh đồng dạng với tam giác cba ;

b) trên tia hc, lấy hd=ha. từ d vẽ đường thẳng song song với ah cắt ac tại điểm e. chứng minh rằng ce.ca=cd.cb ;

c) chứng minh rằng ae=ab ;

d) gọi m là trung điểm của đoạn be, chứng minh rằng dae=ham

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2021

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) là góc chung

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)