Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho DA = DC, $\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$a. CM tg ABCD nội tiếpb. Trên đường tròn ngoại tiếp tg ABCD, lấ...

1

DV

Đinh Văn Sỹ

15 tháng 4 2021

Giống bài tập của Nguyễn Thị Lộc

Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho DA = DC, góc$ACD=\dfrac{1}{2}gócABC$a. CM tg ABCD nội tiếpb. Trên đường tròn ngoại tiếp tg ABCD, lấy E,F theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn C...

NP

Ngọc Phương Phạm Thị

5 tháng 3 2021

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = D và $\widehat{DCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}.$

a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.

1

QD

Quang Duy

11 tháng 4 2017

a) Theo giả thiết, $\widehat{DCB}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{ACB}$ = $\frac{1}{2}$ .60^o = 30^o

$\widehat{ACD}$ = $\widehat{ACB}$ + $\widehat{BCD}$ (tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)

=> $\widehat{ACD}$ = 60^o + 30^o = 90^o (1)

Do DB = CD nên ∆BDC cân => $\widehat{DBC}$ = $\widehat{DCB}$ = 30^o

Từ đó $\widehat{ABD}$ = 60^o + 30^o = 90^o (2)

Từ (1) và (2) có $\widehat{ACD}$ + $\widehat{ABD}$ = 180^o nên tứ giác ABDC nội tiếp được.

b) Vì $\widehat{ABD}$ = 90^o nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm AD.

1, Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AI. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ Ab không chứa điểm C lấy điểm N sao cho tam giác ACN vuông cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng AI vuông góc với đường thẳng BC2, Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc cạnh BC sao cho MB < MC. Lấy O thuộc đoạn thẳng AM. Chứng minh...

H

HoàngMiner

18 tháng 4 2017

Cho ΔABC vuông ở A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:a. Tứ giác ABCD nội tiếpb. $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACD}$c. CA là phân giác của...

#Toán lớp 7

0

XU

Xích U Lan

2 tháng 4 2021

0

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 6 2019

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB ^ = 1 2 ACB ^

a) Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 6 2019

Giải bài 58 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mà ABDC là tứ giác nội tiếp

⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.

⇒ tâm O là trung điểm AD.

Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.

Kiến thức áp dụng

+ Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

VL

VŨ LUÂN TRẦN

17 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC có đáy BC và ^A=20độ.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA=DB và ^DAB=40 độ.Gọi E là giao điểm của AB và CD .

a) CMR ABCD nội tiếp đường tròn

b) Tính ^AED

1. Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B vẽ tia Ax sao cho $\widehat{xAC}$ = $\widehat{ACB}$. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tia Ay sao cho $\widehat{yAB}$ = $\widehat{ABC}$. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Đường thẳng d có vuông góc với xy không? Vì sao? Gíup mình giải bài này...

0

DT

Đào Trí Bình

9 tháng 8 2023

#Toán lớp 7

1

NX

Nguyễn Xuân Thành

VIP

9 tháng 8 2023

a) Ta có: $\hat{C A x} = \hat{A C B} (g t)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên

suy ra $A x / / B C$ (1)

$\hat{B A y} = \hat{A B C} (g t)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên suy ra $A y / / B C$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ax và Ay cùng // BC.

Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, tia Ay thuộc mặt phẳng

bờ AB không chứa điểm C

$\Rightarrow$ Ax và Ay là hai tia đối nhau.

b) Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau (cmt) mà $A x / / B C$ và $A y / / B C$

nên suy ra $x y / / B C$

Mà $B C ⊥ d$ nên suy ra $d ⊥ x y$

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm nội tiếp I và tâm bàng tiếp J ứng với đỉnh A. Tia AJ cắt BC tại D và cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Lấy điểm K nằm trên đường cao AH của tam giác ABC sao cho AK=2R (K nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A). Tia KE cắt đường tròn (KIJ) tại N khác K.a) Chứng minh rằng: KD vuông góc với AN ?b) Giả...

I

Incognito

4 tháng 2 2019

0

SG

Sách Giáo Khoa

17 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a) ABCD là một tứ giác nội tiếp;

b) $\widehat{ABD}=\widehat{ACD};$

c) CA là tia phân giác của góc SCB.